[136] Single Number

1. 題目描述

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
一個數組中除了一個元素其他元素都出現兩次，找到那個僅出現一次的元素。要求時間複雜度O(n)並且不使用額外的空間。

2. 解題思路

一開始的想法肯定是遍歷這個，兩個指針i，j進行比較，找到那個沒有重複的元素。但顯然這個辦法的超時了，最差的時間複雜度達到了O(n²)。之後的想法是使用一個HashSet，進行插入操作，如果沒有就插入，如果有就移除，最後剩下的那個就是那個單身狗，但這也不滿足題目要求，不能使用額外的空間。
之後覺得肯定要使用什麼數學的方法，但是百思不得其解啊，只好看了discuss。
原來！是用了異或的性質，數字A^A=0, 0^B=B, B^A=A^B，在這樣滿足交換律的條件下，對數組中的每個數抑或，最後剩下的那個數字就是那個單身狗！

3. Code

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        // 因爲題目沒有給定如果輸入爲空的時候返回多少，假定了一定有至少一個元素
        int result = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; ++i)
        {
            // A^A = 0, B^0 = B, A^B = B^A
            // [1,2,3,1,1,3,2] -> [1^1^2^2^3^3^1]=1
            result = result ^ nums[i];
        }
        return result;
    }
}