最小生成樹算法（2）------------Kruskal

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 1000
struct edge
{
	int u;	//頂點 
	int v;	//頂點 
	int w;	//權重 
}e[MAX]; 			//邊集 

int f[MAX];		//代表n個頂點所對應的並查集 

//sort的比較函數 
bool cmp(edge a,edge b)
{
	return a.w<=b.w;
} 

//並查集尋找祖先
int getf(int v) 
{
	if(f[v]==v)		//該節點的祖先仍是自己，則該節點爲根節點(祖先） 
		return v;
	else
	{
		//路徑壓縮,減小並查集森林退化所帶來的時間複雜度
		f[v]=getf(f[v]);	//修改當前節點的祖先爲上一級節點 
		return f[v]; 
	} 
}

/*
該函數有兩個作用：
1.查找兩個元素是否在同一個集合
2.若不在同一個集合，則合併兩集合 
*/
int merge(int v,int u)
{
	int t1,t2;
	t1 = getf(v);
	t2 = getf(u);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2] = t1;		//合併兩集合 
		return 1;		 
	}
	return 0;			//兩元素不在同一集合 
} 
 
int main()
{
	int count=0,sum=0;		//sum代表最小生成樹的權重之和 
	int n,m;				//頂點數和邊數 
	cout<<"請輸入頂點數和邊數："; 
	cin>>n>>m; 
	cout<<"請依次輸入"<<m<<"組頂點和對應的權重："<<endl; 
	for(int i=0;i<m;i++)
		cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w; 
	
	//對邊按權重進行升序排序
	sort(e,e+m,cmp);
		
	//對並查集初始化(每個並查集最初只有自身） 
	for(int i=0;i<n;i++)
		f[i] = i; 
	
	cout<<"最小生成樹的邊爲："<<endl;
	for(int i=0;i<m;i++)	//從小到大開始枚舉每一條邊	
	{
		//判斷一個邊的兩個頂點是否已經聯通，(即判斷兩頂點是否在同一集合）
		if(merge(e[i].u,e[i].v))	//如果目前尚未聯通，則選用這條邊 
		{
			count++;
			sum += e[i].w;
			cout<<"("<<e[i].u<<","<<e[i].v<<")"<<endl;	
		} 
		if(count==n-1)		//選用n-1條邊以後，最小生成樹構建完成
			break; 
	}
	cout<<"最小生成樹的權重之和爲："<<sum<<endl; 
	return 0;
}