2-SAT——POJ3678

題目描述：

給出n個布爾變量xi，每個變量或者取1或者取0，給出m條兩個變量的邏輯運算結果，運算包括與或異或三種。問是否存在一種取值方法使得m條關係成立。

大致思路：

看題目描述很像2-SAT的定義，但是就是在過程中構造邊的地方有點複雜，容易出錯。具體過程看程序。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 1010;
struct TwoSAT {
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;

    bool dfs(int x) {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval) {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x].push_back(y);
        //G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve() {
        for (int i = 0; i < n*2; i += 2)
        if (!mark[i] && !mark[i+1]) {
            c = 0;
            if (!dfs(i)) {
                while (c > 0) mark[S[--c]] = false;
                if (!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

int n,m;

int main() {
    while (cin>>n>>m) {
        TwoSAT ts;
        ts.init(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            char s[10];
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,s);
            if (s[0] == 'A' && c == 1) {
                ts.add_clause(a,1,b,1);
                ts.add_clause(b,1,a,1);
                ts.add_clause(a,0,a,1);
                ts.add_clause(b,0,b,1);
            }
            else if (s[0] == 'A' && c == 0) {
                ts.add_clause(a,1,b,0);
                ts.add_clause(b,1,a,0);
            }
            else if (s[0] == 'O' && c == 1) {
                ts.add_clause(a,0,b,1);
                ts.add_clause(b,0,a,1);
            }
            else if (s[0] == 'O' && c == 0) {
                ts.add_clause(a,0,b,0);
                ts.add_clause(b,0,a,0);
                ts.add_clause(a,1,a,0);
                ts.add_clause(b,1,b,0);
            }
            else if (s[0] == 'X' && c == 0) {
                ts.add_clause(a,1,b,1);
                ts.add_clause(a,0,b,0);
                ts.add_clause(b,1,a,1);
                ts.add_clause(b,0,a,0);
            }
            else if (s[0] == 'X' && c == 1) {
                ts.add_clause(a,0,b,1);
                ts.add_clause(a,1,b,0);
                ts.add_clause(b,0,a,1);
                ts.add_clause(b,1,a,0);
            }
        }
        if (ts.solve()) cout<<"YES"<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
}