poj 1190 dfs+神剪枝

生日蛋糕

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Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU爲此要製作一個體積爲Nπ的M層生日蛋糕，每層都是一個圓柱體。 
設從下往上數第i(1 <= i <= M)層蛋糕是半徑爲Ri, 高度爲Hi的圓柱。當i < M時，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由於要在蛋糕上抹奶油，爲儘可能節約經費，我們希望蛋糕外表面（最下一層的下底面除外）的面積Q最小。 
令Q = Sπ 
請編程對給出的N和M，找出蛋糕的製作方案（適當的Ri和Hi的值），使S最小。 
（除Q外，以上所有數據皆爲正整數） 

Input

有兩行，第一行爲N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的體積爲Nπ；第二行爲M(M <= 20)，表示蛋糕的層數爲M。

Output

僅一行，是一個正整數S（若無解則S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圓柱公式 
體積V = πR²H 
側面積A' = 2πRH 
底面積A = πR² 

Source

Noi 99

給定蛋糕的體積，求解蛋糕的最小面積。其中有較高層的r和h都要小於較低一層的限制。

剪枝參考http://www.cnblogs.com/rainydays/p/3523162.html

共有三種

按着上述的剪枝來做了，卻還是超時嚴重甚至本機運行都成很大問題

發現是最主要的兩步剪枝沒做好，原先TLE的做法在下面代碼的註釋裏，

原先的剪枝是在本層剪上一層的枝，本以爲不成問題，估計是狀態空間真的太大了

所以以後剪枝還是要就剪本層遞歸的

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <functional>
#define maxn 5005

using namespace std;
int n,m,s;
int check2[25],check3[25];

void calcu()
{
    memset(check2,0,sizeof check2);
    memset(check3,0,sizeof check3);

    check2[1]=2;
    check3[1]=1;
    for(int i=2;i<25;i+=1){
        check2[i]=check2[i-1]+2*i*i;
        check3[i]=check3[i-1]+i*i*i;
        cout<<check3[i]<<" ";
    }
    cout<<"\n";
}

void dfs(int layer,int r,int h,int v,int nows)
{
    if(layer==m){
        if(v+r*r*h==n&&nows+2*r*h<s){
            s=nows+2*r*h;
        }
        return ;
    }
    else if(n-v-r*r*h<check2[m-layer]) return ; //n-v<check2[m-layer+1]
    else if(s-nows-2*r*h<check3[m-layer]) return ; //s-nows<check3[m-layer+1]
    else if(2*(n-v)/r>s-nows) return ;
    else{
        for(int i=m-layer;i<r;i+=1){
            for(int j=m-layer;j<h;j+=1){
                dfs(layer+1,i,j,v+r*r*h,nows+2*r*h);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    s=99999999;
    calcu();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=(int)sqrt(n)+1;i>=1;i-=1){
        for(int j=n;j>=1;j-=1){
            dfs(1,i,j,0,i*i);
        }
    }
    if(s==99999999) printf("0\n",s);
    else printf("%d\n",s);
    return 0;
}



//s 57 85
//i 3 2
//j 8 7