畅通工程-Floyed算法

畅通工程续

问题来源：hdu-1874

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input
本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。
 
Output
对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
 
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output
2
-1

源代码:

#include<stdio.h>
#define INF 999999999

int map[200][200];
//map[i][j]存储i点到j点的权值

void Floyed( int N );

int main( ){
    int N , M;
    int a , b , c;

    while( ~scanf("%d%d",&N,&M) ){
        for( int i=0 ; i<N ; i++ )
            for( int j=0 ; j<N ; j++ ){
                map[i][j] = INF;    //初始化
                map[i][i] = 0;
            }

        for( int i=1 ; i<=M ; i++ ){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if( c < map[a][b] )    //重边处理
                map[a][b] = map[b][a] = c;
        }

        Floyed( N );
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",map[a][b]==INF?-1:map[a][b]);
    }

    return 0;
}


void Floyed( int N ){
    int i , j , k;

    //最外层为k,因为Floyed的定义为不超过k这个点的情况下i点到j点的距离最短
    for( k=0 ; k<N ; k++ )
        for( i=0 ; i<N ; i++ )
            for( j=0 ; j<N ; j++ )
                if( map[i][k] + map[k][j] < map[i][j] )
                    map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
}

代码分析:采用了Floyed的算法,虽然算法的复杂度为O(n^3),但代码简洁易懂,属于动态规划范畴;注意根据定义知k应该置于最外层;