Container With Most Water

一個非負整數數組a1, a2, …, an 分別代表一系列點 (i, ai)，分別過這些點作x軸的垂線，任選兩條線與x軸組成一個容器，求容器最大能盛下多少水。要求複雜度O( n )
注：容器不能傾斜；保證n>=2

---

最容易想到的就是類似冒泡掃一遍過去，複雜度O( n^2 )，TLE

---

題解

很容易理解的O( n )方法：雙指針（Two Pointers）

設選擇的兩個點爲(i, a[i])(j, a[j])，則水量C = (j - i)*min(a[i], a[j]); when j>i
數組長度爲n，首先我們令 i = 0; j = n - 1; 此時 (j - i)有最大值；因爲我們要尋找的是水量的最大值，當i或j變化時（i++或j–），(j - i)值必然減小，所以只有min(a[i], a[j])值增大時我們纔有可能使C增大，而使min(a[i], a[j])增大隻有使其中較小的一個變化纔有可能

---

分情況進行討論：

• a[i] < a[j] –> i = i+1
  
  • a[i+1] > a[i] : min(a[i+1], a[j]) >= min(a[i], a[j]) ✔
  • a[i+1] < a[i] : min(a[i+1], a[j]) < min(a[i], a[j])
• a[i] < a[j] –> j = j - 1
  
  • a[j-1] > a[j] : min(a[i], a[j-1]) == min(a[i], a[j])
  • a[j-1] < a[j] : min(a[i], a[j-1]) <= min(a[i], a[j])

---

var i=0;
var j=n-1;
while(i<j){
        var t = (j-i)*(a[i]>a[j]?a[j]:a[i]);
        if(t > max){
            max = t;
        }
        if(a[i]>a[j]){
            j--;
        }else{
            i++;
        }
 }