題意：給定一棵trie樹，可以刪除一層邊，再將父邊被刪且父親相同的結點對應的子樹合併得到一棵新trie樹，求新trie樹的最小結點數。
分析：啓發式合併。在合併結點u的子樹時，選擇將小子樹合併到大子樹裏，這樣總的合併的時間複雜度是O(nlgn)的。
證明：合併的耗時來自於對小子樹的遍歷。設全體小子樹的遍歷總量爲T，考慮每個結點u對T的貢獻。設結點u可以作爲小子樹的第i1層、i2層、...、it層(i1<i2<...<it)，則結點u對T的貢獻爲t。由合併的方式（小子樹合併到大子樹）知對應的子樹tree1，tree2，...，treet有size(tree1)<size(tree2)/2<...<size(treet)/2^t。所以t不超過lgn。所以T爲nlgn級別的量。
程序實現上可以先正着將結點u的小子樹合併到u的最大子樹裏，再倒着刪除，然後考慮u的子結點。
代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=6e5+10,maxl=26;
int n,G[maxn][maxl],sc[maxn],sz[maxn],po[maxn];
int f[maxn];
void dfs1(int u)
{
sz[u]=1;
for (int i=0;i<maxl;i++)
if (G[u][i])
{
dfs1(G[u][i]);
if (sz[G[u][i]]>sz[po[u]]) po[u]=G[u][i];
sz[u]+=sz[G[u][i]];
}
}
void Union(int u,int v,int &s)
{
s++;
for (int i=0;i<maxl;i++)
if (G[u][i]&&G[v][i])
Union(G[u][i],G[v][i],s);
else if (G[u][i]&&!G[v][i])
G[v][i]=G[u][i];
}
void Delete(int u,int v)
{
for (int i=0;i<maxl;i++)
if (G[u][i]==G[v][i])
G[v][i]=0;
else if (G[u][i]&&G[v][i])
Delete(G[u][i],G[v][i]);
}
void dfs2(int u,int h)
{
if (!sc[u]) return ;
int sum=1;
for (int i=0;i<maxl;i++)
if (G[u][i]&&G[u][i]!=po[u])
Union(G[u][i],po[u],sum);
f[h]+=sum;
for (int i=maxl-1;i>=0;i--)
if (G[u][i]&&G[u][i]!=po[u])
Delete(G[u][i],po[u]);
for (int i=0;i<maxl;i++)
if (G[u][i])
dfs2(G[u][i],h+1);
}
int idx(char c)
{
return c-'a';
}
int main()
{
cin>>n;
for (int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
char ch[2];
scanf("%d%d%s",&u,&v,ch);
G[u][idx(ch[0])]=v;
sc[u]++;
}
dfs1(1);
dfs2(1,1);
int ans=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (f[ans]<f[i])
ans=i;
cout<<n-f[ans]<<endl<<ans;
return 0;
}