LeetCode Algorithms 5. Longest Palindromic Substring

題目難度： Medium

原題描述：

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"

Output: "bab"

Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"

Output: "bb"

題目大意：

        給你一個字符串，讓你輸出它的最長迴文子串。

解題思路：

        首先要知道迴文子串的定義：從前面往後讀和從後面往前讀是一樣的子串。既然要求其中最長的迴文子串，首先想到的方法就是枚舉每一個子串，看其是否爲迴文串，找到其中最長的迴文子串。但是這種方法的時間複雜度比較高，達到了O(n^3)。

有一種比較好的方法，就是從子串的中心往外擴展，看其是否爲迴文串。具體做法就是枚舉以每一個字符爲中心的子串，在擴展的過程中看中心的左右字符是否一樣，要注意的是子串長度爲奇數和偶數是不一樣的，奇數時時以一個字符爲中心，偶數時是以兩個字符爲中心。

時間複雜度分析：

        枚舉每一個作爲中心的字符需要O(n)的時間複雜度，在確定中心後，向左右擴展需要O(n)的時間複雜度，因此總的時間複雜度爲O(n^2)。

以下是代碼：

char* longestPalindrome(char* s)
{
    int len = strlen(s);
    int ans=0 ,temp;
    int left , right;

    for(int i=0 ; i<len ; ++i){
        //奇數的情況
        for(int j=0 ; (i-j>=0) && (i+j<len) ; ++j){
            temp = 2*j+1;
            if(s[i-j]==s[i+j]){
                if(temp > ans){
                    ans = temp;
                    left = i-j;
                    right = i+j;
                }
            }
            else
                break;
        }
        //偶數的情況
        for(int j=0 ; (i-j>=0) && (i+j+1<len) ; ++j){
            temp = 2*(j+1);
            if(s[i-j]==s[i+j+1]){
                if(temp > ans){
                    ans = temp;
                    left = i-j;
                    right = i+j+1;
                }
            }
            else
                break;
        }
    }

    char * result = (char *)malloc(right-left+2);
    memcpy(result , s+left , right-left+1);
    *(result+right-left+1) = '\0';
    return result;
}