LeetCode Algorithms 47. Permutations II

題目難度： Medium

原題描述：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

題目大意：

        給你若干個可能會有重複的數，要求返回這些數的所有不重複的排列。

解題思路：

        這道題和普通的全排列問題的區別在於，數可能會有重複，如果有重複的話，就要考慮如何去除重複的排列。看到這道題後，我想到的第一種方法就是直接枚舉所有排列，並將每一個排列加入HashMap中，利用HashMap去除重複的排列。但是這種方法的問題在於，空間複雜度達到了和時間複雜度一樣的O(n!)，空間消耗太大。

       後來想到的第二種方法是，首先對原數組進行排序，然後再統計原數組中每個數出現的次數，作爲後面算法的預處理。在算法的主體中，當在第cur層填寫數時，枚舉原數組中的每一個數nums[i]，當nums[i]在原數組出現的次數大於在第cur層之前填寫過的數出現的次數時，才把該數填寫在第cur層上。這樣就能將重複的排列去掉。這種算法的空間複雜度僅爲O(n)。

時間複雜度分析：

        由於總的排列數是n！，n爲一個排列裏數的個數，因此總的時間複雜度爲O(n！)。

以下是代碼：

public class Solution {
    private static List<List<Integer>> ans = new ArrayList< List<Integer> >();
	private static Map<Integer, Integer> numsMap = new HashMap<Integer, Integer>();
	private static Map<Integer, Integer> pMap = new HashMap<Integer, Integer>();
	
	private void dfs(int[] nums , int cur , Integer[] p)
	{
		if(cur >= nums.length){
			ans.add( new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(p)) );
			return;
		}
		for(int i=0 ; i<nums.length ; ++i){
			if(i==0 || (i>0 && nums[i]!=nums[i-1])){
				if(numsMap.get(nums[i]) > pMap.get(nums[i])){
					p[cur] = nums[i];
					pMap.replace(nums[i], pMap.get(nums[i])+1);
					dfs(nums, cur+1, p);
					pMap.replace(nums[i], pMap.get(nums[i])-1);
				}
			}
		}
	}
	
	public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
	    ans.clear();
	    numsMap.clear();
	    pMap.clear();
		Integer[] p = new Integer[nums.length];
		
		Arrays.sort(nums);
		for(int i=0 ; i<nums.length ; ++i){
			if(numsMap.containsKey(nums[i])){
				numsMap.replace(nums[i], numsMap.get(nums[i])+1);
			}
			else{
				numsMap.put(nums[i], 1);
			}
			if(!pMap.containsKey(nums[i])){
				pMap.put(nums[i], 0);
			}
		}
		
		dfs(nums, 0, p);
		return ans;
    }
}