LeetCode Algorithms 17. Letter Combinations of a Phone Number

題目難度： Medium

原題描述：

Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.

Input:Digit string "23"
Output: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

題目大意：

        輸入一串數字，讓你根據上面的電話按鍵圖片中每個數字對應的字母集合，構造一個按照數字順序的所有可能組合的字符串集合（笛卡爾積的方式）。

解題思路：

        首先要注意的是，數字0和1對應的字母集合都是空的，唉，題目都沒說清楚。。。解題思路是很明確的，初始每個數字對應一個字符串vector，裏面的內容爲每個字符一個字符串，然後根據輸入數字的順序對字符串vector兩兩做笛卡爾積連接起來，不斷拼接起來，最後的一個字符串vector就是結果了。

時間複雜度分析：

        假設每個數字一開始對應的字符串數量爲n，輸入數字串的長度爲m，則時間複雜度爲O(n^m)。

以下是代碼：

vector<string> v[10];
string s[10] = { "", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz" };

void init()
{
    for(int i=0 ; i<10 ; ++i){
        for(int j=0 ; j<s[i].size() ; ++j){
            string temp;
            temp.append(1,s[i][j]);
            v[i].push_back(temp);
        }
    }
}

vector<string> letterCombinations(string digits)
{
    vector<string> temp[1000];
    if(digits.size()==0)
        return temp[0];
        
    temp[0].push_back("");
    for(int i=0 ; i<digits.size() ; ++i){
        int sIndex = digits[i]-'0';
        for(int x = 0 ; x<temp[i].size() ; ++x){
            for(int y=0 ; y<s[sIndex].size(); ++y){
                temp[i+1].push_back(temp[i][x] + s[sIndex][y]);
            }
        }
    }
    return temp[digits.size()];
}