題目難度： Medium
原題描述：
Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.
For example,[1,2,3] have the following permutations:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
題目大意：
給你若干個不相同的數，要求返回這些數的所有排列。
解題思路：
這是一道經典的求全排列的問題。一開始先標記所有的數均未被訪問，在算法的主體中，我們可以設想將原數組填寫到一個新的數組中，當這個新數組填滿時，就得到一個排列。當填寫新數組的第一個位置時，有n種可能的數填寫，第二個位置有n-1種可能，一直到最後一個位置，只有一種可能，這樣一共有n!種排列。這個思想可以用dfs實現，在dfs中，每一個填寫的位置用for循環遍歷每一個可能填寫的數，填寫過的數要標記爲已訪問，待當層遞歸結束後再標記爲未訪問。
時間複雜度分析：
由於總的排列數是n！，n爲一個排列裏數的個數，因此總的時間複雜度爲O(n！)。
以下是代碼：
public class Solution {
private static List<List<Integer>> ans = new ArrayList< List<Integer> >();
private void dfs(int[] nums , int cur , Integer[] p , boolean[] vis)
{
if(cur >= nums.length){
ans.add( new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(p)) );
return;
}
for(int i=0 ; i<nums.length ; ++i){
if(!vis[i]){
vis[i] = true;
p[cur] = nums[i];
dfs(nums, cur+1, p, vis);
vis[i] = false;
}
}
}
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
ans.clear();
Integer[] p = new Integer[nums.length];
boolean[] vis = new boolean[nums.length];
for(int i=0 ; i<vis.length ; ++i){
vis[i] = false;
}
dfs(nums, 0, p, vis);
return ans;
}
}