並查集

概念：並查集是什麼？

• “並”，“查”，“集”三個字體現了其算法的核心。
• “並”即把不同的集合合併和一個集合
• “查”即查找兩個元素是否在同一集合中
• “集”即集合。

然後問題引入:

若某個家族人員過於龐大，要判斷兩個是否是親戚，確實還很不容易，給出某個親戚關係圖，求任意給出的兩個人是否具有親戚關係。 規定:x和y是親戚，y和z是親戚，那麼x和z也是親戚。如果x,y是親戚，那麼x的親戚都是y的親戚，y的親戚也都是x的親戚。

這題就是典型並查集了，因爲要反覆查找一個元素在哪個集合中，如果數據量極大，搜索肯定會TLE，也可能會MLE，所以並查集就是專門解決這類問題的….

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並查集的模版寫法代碼如下↓

背景：
若某個家族人員過於龐大，要判斷兩個是否是親戚，確實還很不容易，現在給出某個親戚關係圖，求任意給出的兩個人是否具有親戚關係。

輸入格式：
第一行：三個整數n,m,p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分別表示有n個人，m個親戚關係，詢問p對親戚關係。
以下m行：每行兩個數Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有親戚關係。
接下來p行：每行兩個數Pi，Pj，詢問Pi和Pj是否具有親戚關係。
輸出格式：
P行，每行一個’Yes’或’No’。表示第i個詢問的答案爲“具有”或“不具有”親戚關係。
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#include <iostream>
using namespace std;

//Statement_common
int n,m,p,t1,t2;
int fat[101000];
//Statement_fun
int getFat(int x);

int main()
{
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t1>>t2;
        if(getFat(t1)!=getFat(t2)) fat[getFat(t2)]=getFat(t1);
        //此處不能寫成fat[t2]=t1,因爲合併集合即是把祖先變成一樣的，
        //所以要寫成fat[getFat(t2)]=getFat(t1)，代表t2的祖先的爸爸是t1的祖先。
        //此時t2的祖先就=t1的祖先
    }
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        cin>>t1>>t2;
        if(getFat(t1)==getFat(t2)) cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";
    }
    return 0;
}

int getFat(int x)//此函數找到x的祖先（路徑壓縮）
{
    if(x==fat[x]) return x;  //找不到祖先就一直找
    return fat[x]=getFat(fat[x]);  //找到了就返回祖先
}

最後，如果想了解的更深入透徹，去看看這位同志寫的博客
https://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/50848646