【劍指Offer】面試題65：滑動窗口的最大值

整理自劍指Offer

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一：題目描述

給定一個數組和滑動窗口的大小，找出所有滑動窗口裏數值的最大值。例如，如果輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}； 針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有以下6個： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。

二：解題思路

用一個兩端開口的隊列實現，並不是把滑動窗口的每一個數值存入隊列中，而只是把有可能稱爲滑動窗口最大值的數值存入兩端開口的隊列中

deque兩端開口的隊列，用來保存可能是滑動窗口最大值的下標。

1.在存入一個數字下標前，首先要判斷隊列裏已有的數字是否小於待存入的數字，如果已有的數字小於待存的數字，這些數字已經不可能是滑動窗口的最大值，因此他們將依次從隊尾部分刪除

2.如果隊頭元素已經從窗口裏滑出，滑出的數字也需要從隊列的頭部刪除。

三：代碼實現

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int > result;
        deque<int> s;//兩端開口的隊列
        
        for(int i=0;i<num.size();i++){
            
            //back():取隊列隊尾元素
            //pop_back();隊尾元素出隊
            //pop_front()：隊首元素出隊
            
            //從後面依次彈出隊列中比當前num值小的元素，同時也能保證隊列首元素爲當前窗口最大值下
            while(s.size() && num[s.back()]<=num[i]){
                s.pop_back();
            }
            //當前窗口移出隊首元素所在的位置，即隊首元素座標對應的num不在窗口中，需要彈出
            while(s.size() && (i-s.front()+1)>size){
                s.pop_front();
            }
            s.push_back(i);//每次滑動的num下標加入隊列
            //當滑動窗口首地址i大於等於size時纔開始寫入窗口最大值
            if(size && i+1>=size)
                result.push_back(num[s.front()]);
        }
        return result;
    }
};