素數——求正整數 l - r 中素數的個數

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1. 素數定義

素數（prime number）又稱質數，有無限個。

素數定義爲在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

2.方法

1. 假設 x 是素數，那麼 x 的倍數 2x,3x,4x,5x…. 將全部都是素數。依次內推，可以將所有的素數找出
2. 定義一個一維數組，用於存儲素數，數組的大小爲 int [] array = new int[r+1];
3. 計算的時候，需要從 2 開始計算，不論 左邊邊界 l 是多少，都需要從 2 開始計算，並且 數組的長度始終爲 r+1

3. 代碼

package Interview;

import java.util.*;

public class test {

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //輸入 l 和 r,查找這個範圍內所有的素數
        int l = sc.nextInt();
        int r = sc.nextInt();
        int [] array = new int[r+1];
        array[0] = 1; // 0 不爲素數
        for(int i=2;i<=r;i++){
            if(array[i] == 0){//如果一個數不爲素數，那麼它的倍數一定是素數，把他們全部置爲1
                for (int j= i+i;j<=r;j+=i){
                    array[j] = 1;
                }
            }
        }
        for (int i=l;i<array.length;i++){ //打印數組中元素爲 1 的元素，從 l 開始
            if (array[i] == 0)
                System.out.println(i + " ");
        }
    }

}