素数——求正整数 l - r 中素数的个数

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1. 素数定义

素数（prime number）又称质数，有无限个。

素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

2.方法

1. 假设 x 是素数，那么 x 的倍数 2x,3x,4x,5x…. 将全部都是素数。依次内推，可以将所有的素数找出
2. 定义一个一维数组，用于存储素数，数组的大小为 int [] array = new int[r+1];
3. 计算的时候，需要从 2 开始计算，不论 左边边界 l 是多少，都需要从 2 开始计算，并且 数组的长度始终为 r+1

3. 代码

package Interview;

import java.util.*;

public class test {

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //输入 l 和 r,查找这个范围内所有的素数
        int l = sc.nextInt();
        int r = sc.nextInt();
        int [] array = new int[r+1];
        array[0] = 1; // 0 不为素数
        for(int i=2;i<=r;i++){
            if(array[i] == 0){//如果一个数不为素数，那么它的倍数一定是素数，把他们全部置为1
                for (int j= i+i;j<=r;j+=i){
                    array[j] = 1;
                }
            }
        }
        for (int i=l;i<array.length;i++){ //打印数组中元素为 1 的元素，从 l 开始
            if (array[i] == 0)
                System.out.println(i + " ");
        }
    }

}