[區間DP] Multiplication Puzzle POJ - 1651

           [區間DP] Multiplication Puzzle POJ - 1651 

題目大意：給定一個數組，第一個數和最後一個數不能選，每次拿走一個數，得到的價值爲該數字和左右相鄰的三個數字的乘積，n-2次操作後，求最小的價值爲多少。最小的價值定義爲n-2次操作的累加和。
分析：首先想到區間DP，dp[i,j],定義爲區間[i,j]的最小价值，對於每個區間，我們可以枚舉最後取的那個值，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+num[i-1]*num[k]*num[j]);
AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAX 999999999
#define MIN -1
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int num[110];
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
        int dp[150][150];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int len=2;len<n;len++)
        {
            for(int i=2;i+len<=n+1;i++)
            {
               int j=i+len-1;
               dp[i][j]=MAX;
               for(int k=i;k<j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+num[i-1]*num[k]*num[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[2][n]);
    }
    return 0;
}