區間DP練習

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lightoj 1422

int dp[105][105] , a[105];
// dp[i][j]  i 到 j 最小穿多少衣服
int main(){
    int text,h = 0;
    int T = in();
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        printf("Case %d: ",cas);
        mem(dp,0);
        int n = in();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i] = in();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][i] = 1;
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;
                for(int k=i+1;k<=j;k++){
                    if(a[k] == a[i]){
                        dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][k-1] + dp[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

POJ2955括號匹配

int dp[105][105] , a[105];
// dp[i][j]  i 到 j 匹配了多少括號。

int main(){
    char s[111];
    while(scanf("%s",s+1) && s[1] != 'e'){
        int len = strlen(s) - 1;
        mem(dp,0);
        for(int i=len-1;i>=1;i--){
            for(int j =i;j<=len;j++){
                dp[i][j] = dp[i+1][j]; //等於之前的區間匹配數
                for(int k=i+1;k<=j;k++){
                    if((s[i]=='(' && s[k] ==')')
                       || (s[i]=='[' && s[k] ==']'))
                       //如果中間有個k可以匹配i
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][k-1] + dp[k][j] + 2);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][len]);
    }
    return 0;
}

POJ3280好題

給你一個字符串，給出一些字符，可以添加刪除這些字符形成新的字符串，要求新的字符串是迴文串，且花費最小，給出了對應字符的添加刪除花費。

dp[i][j] 代表區間i到j是迴文串的最小花費。

則有三種情況

dp[i][j]已經是迴文串了，那麼我們可以從dp[i+1][j]這種情況，添加一個是s[i]，可以形成dp[i][j]，或者刪除一個s[j]，形成迴文串，s[i] == s[j]，所以只用刪除s[i]即可。

同理 可以從dp[i][j-1],得到。

當s[i] == s[j] ，dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);

int dp[2005][2005] , a[105];
char s[2005];
int cost[27];

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        scanf("%s",s+1);
        s[0] = 2;
        int len = m;
        for(int i=0;i<n;i++){
            char ch;
            int x,y;
            scanf(" %c%d%d",&ch,&x,&y);
            cost[ch - 'a'] = min(x,y); //由以上分析知增添刪除可以合併
        }
        mem(dp,0);
        for(int i=len-1;i>=1;i--){  
            for(int j=i+1;j<=len;j++){
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + cost[s[i]-'a'],dp[i][j-1] + cost[s[j] - 'a']);
                if(s[i] == s[j]){
                    dp[i][j]  = min(dp[i][j] , dp[i+1][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][len]);
    }
    return 0;
}

三個題了，都是外層循環倒着來，內層循環正着來，fighting。

待續。。