HDU 2512 一卡通大冒險

一卡通大冒險

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1388    Accepted Submission(s): 915

Problem Description

因爲長期鑽研算法， 無暇顧及個人問題，BUAA ACM/ICPC 訓練小組的帥哥們大部分都是單身。某天，他們在機房商量一個絕妙的計劃"一卡通大冒險"。這個計劃是由wf最先提出來的，計劃的內容是，把自己的聯繫方式寫在校園一卡通的背面，然後故意將自己的卡"遺失"在某處（如水房，TD，食堂，主M。。。。）他們希望能有MM看到他們遺失卡，能主動跟他們聯繫，這樣就有機會請MM吃飯了。他們決定將自己的一卡通夾在基本相同的書裏，然後再將書遺失到校園的各個角落。正當大家爲這個絕妙的計劃叫好時，大家想到一個問題。很明顯，如果只有一張一卡通，那麼只有一種方法，即，將其夾入一本書中。當有兩張一卡通時，就有了兩種選擇，即，將兩張一卡通夾在一本書裏，或者分開夾在不同的書裏。當有三張一卡通時，他們就有了5種選擇，即：
{{A},{B},{C}} , {{A,B},{C}}, {{B,C},{A}}, {{A,C},{B}} ,{{A,B,C}} 於是，
這個邪惡計劃的組織者wf希望瞭解，如果ACM訓練對裏有n位帥哥（即有N張一卡通），那麼要把這些一卡通夾到書裏有多少種不同的方法。

 

Input

包含多組數據，第一行爲n，表示接下來有n組數據。以下每行一個數x，表示共有x張一卡通。（1≤x≤2000）.

 

Output

對每組數據，輸出一行：不同的方法數，因爲這個數可能非常大，我們只需要它除以1000的餘數。

 

Sample Input

4 1 2 3 100

 

Sample Output

1 2 5 751

 

Author

BUAA Campus 2007

 

Source

ECJTU 2008 Autumn Contest

解題思路：求n個數劃分爲k個集合，集合內無序的分法的種數，就是第二類stirling數

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[2005][2005],ans[2005];
void ini()
{
    int i,j,sum;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    for(i=1;i<=2000;i++)
        dp[i][1]=dp[i][i]=1;
    ans[1]=1;
    for(i=2;i<=2000;i++)
    {
        sum=0;
        for(j=2;j<i;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j)%1000;
            sum+=dp[i][j];
        }
        ans[i]=sum%1000;
        ans[i]+=2;
    }
}
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    ini();
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}