原文:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7382693
前言
何谓海量数据处理?
- 分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序;
- 双层桶划分
- Bloom filter/Bitmap;
- Trie树/数据库/倒排索引;
- 外排序;
- 分布式处理之Hadoop/Mapreduce。
第一部分、从set/map谈到hashtable/hash_map/hash_set
- 序列式容器(vector/list/deque/stack/queue/heap),
- 关联式容器。关联式容器又分为set(集合)和map(映射表)两大类,以及这两大类的衍生体multiset(多键集合)和multimap(多键映射表),这些容器均以RB-tree完成。此外,还有第3类关联式容器,如hashtable(散列表),以及以hashtable为底层机制完成的hash_set(散列集合)/hash_map(散列映射表)/hash_multiset(散列多键集合)/hash_multimap(散列多键映射表)。也就是说,set/map/multiset/multimap都内含一个RB-tree,而hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap都内含一个hashtable。
{ "name" : "July",
set/map/multiset/multimap
hash_set/hash_map/hash_multiset/hash_multimap
- 关于什么hash,请看blog内此篇文章:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6256463;
- 关于红黑树,请参看blog内系列文章:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/category/774945,
- 关于hash_map的具体应用:http://blog.csdn.net/sdhongjun/article/details/4517325,关于hash_set:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7330323。
第二部分、处理海量数据问题之六把密匙
密匙一、分而治之/Hash映射 + Hash统计 + 堆/快速/归并排序
- 分而治之/hash映射:针对数据太大,内存受限,只能是:把大文件化成(取模映射)小文件,即16字方针:大而化小,各个击破,缩小规模,逐个解决
- hash统计:当大文件转化了小文件,那么我们便可以采用常规的hash_map(ip,value)来进行频率统计。所谓边映射边统计,在映射成小文件的同时完成hash_map频率的统计。
- 堆/快速排序:统计完了之后,便进行排序(可采取堆排序),得到次数最多的IP。
2、寻找热门查询:搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来,每个查询串的长度为1-255字节。
- hash统计:先对这批海量数据预处理(维护一个Key为Query字串,Value为该Query出现次数的HashTable,即hash_map(Query,Value),每次读取一个Query,如果该字串不在Table中,那么加入该字串,并且将Value值设为1;如果该字串在Table中,那么将该字串的计数加一即可。最终我们在O(N)的时间复杂度内用Hash表完成了统计;
- 堆排序:第二步、借助堆这个数据结构,找出Top K,时间复杂度为N‘logK。即借助堆结构,我们可以在log量级的时间内查找和调整/移动。因此,维护一个K(该题目中是10)大小的小根堆,然后遍历300万的Query,分别和根元素进行对比所以,我们最终的时间复杂度是:O(N) + N'*O(logK),(N为1000万,N’为300万)。
3、有一个1G大小的一个文件,里面每一行是一个词,词的大小不超过16字节,内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
- 分而治之/hash映射:顺序读文件中,对于每个词x,取hash(x)P00,然后按照该值存到5000个小文件(记为x0,x1,...x4999)中。这样每个文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小,还可以按照类似的方法继续往下分,直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。
- hash统计:对每个小文件,采用trie树/hash_map等统计每个文件中出现的词以及相应的频率。
- 堆/归并排序:取出出现频率最大的100个词(可以用含100个结点的最小堆),并把100个词及相应的频率存入文件,这样又得到了5000个文件。最后就是把这5000个文件进行归并(类似于归并排序)的过程了。
- 堆排序:在每台电脑上求出TOP10,可以采用包含10个元素的堆完成(TOP10小,用最大堆,TOP10大,用最小堆)。比如求TOP10大,我们首先取前10个元素调整成最小堆,如果发现,然后扫描后面的数据,并与堆顶元素比较,如果比堆顶元素大,那么用该元素替换堆顶,然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。
- 求出每台电脑上的TOP10后,然后把这100台电脑上的TOP10组合起来,共1000个数据,再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。
上述第4题的此解法,经读者反应有问题,如举个例子如求2个文件中的top2,照上述算法,如果第一个文件里有: a49次 b50次 c2次 d1次 第二个文件里有: a9次 b1次 c11次 d10次 虽然第一个文件里出来top2是b(50次),a(49次),第二个文件里出来top2是c(11次),d(10次),然后2个top2:b(50次)a(49次)与c(11次)d(10次)归并,则算出所有的文件的top2是b(50 次),a(49 次),但实际上是a(58 次),b(51 次)。是否真是如此呢?若真如此,那作何解决呢? 正如老梦所述: 首先,先把所有的数据遍历一遍做一次hash(保证相同的数据条目划分到同一台电脑上进行运算),然后根据hash结果重新分布到100台电脑中,接下来的算法按照之前的即可。 最后由于a可能出现在不同的电脑,各有一定的次数,再对每个相同条目进行求和(由于上一步骤中hash之后,也方便每台电脑只需要对自己分到的条目内进行求和,不涉及到别的电脑,规模缩小)。
- hash映射:顺序读取10个文件,按照hash(query)的结果将query写入到另外10个文件(记为)中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G(假设hash函数是随机的)。
- hash统计:找一台内存在2G左右的机器,依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。注:hash_map(query,query_count)是用来统计每个query的出现次数,不是存储他们的值,出现一次,则count+1。
- 堆/快速/归并排序:利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序,将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中,这样得到了10个排好序的文件(记为)。最后,对这10个文件进行归并排序(内排序与外排序相结合)。
6、 给定a、b两个文件,各存放50亿个url,每个url各占64字节,内存限制是4G,让你找出a、b文件共同的url?
- 分而治之/hash映射:遍历文件a,对每个url求取,然后根据所取得的值将url分别存储到1000个小文件(记为)中。这样每个小文件的大约为300M。遍历文件b,采取和a相同的方式将url分别存储到1000小文件中(记为)。这样处理后,所有可能相同的url都在对应的小文件()中,不对应的小文件不可能有相同的url。然后我们只要求出1000对小文件中相同的url即可。
- hash统计:求每对小文件中相同的url时,可以把其中一个小文件的url存储到hash_set中。然后遍历另一个小文件的每个url,看其是否在刚才构建的hash_set中,如果是,那么就是共同的url,存到文件里面就可以了。
7、怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个?
8、上千万或上亿数据(有重复),统计其中出现次数最多的钱N个数据。
9、一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词,请给出思想,给出时间复杂度分析。
- 方案1:这题用trie树比较合适,hash_map也行。
- 方案2:from xjbzju:,1000w的数据规模插入操作完全不现实,以前试过在stl下100w元素插入set中已经慢得不能忍受,觉得基于hash的实现不会比红黑树好太多,使用vector+sort+unique都要可行许多,建议还是先hash成小文件分开处理再综合。
-
1、hash_set在千万级数据下,insert操作优于set? 这位blog:http://t.cn/zOibP7t
给的实践数据可靠不? - 2、那map和hash_map的性能比较呢? 谁做过相关实验?
- 3、那查询操作呢,如下段文字所述?
rbtree PK hashtable
密匙二、双层桶划分
双层桶划分----其实本质上还是分而治之的思想,重在“分”的技巧上!
适用范围:第k大,中位数,不重复或重复的数字
基本原理及要点:因为元素范围很大,不能利用直接寻址表,所以通过多次划分,逐步确定范围,然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小,双层只是一个例子。
扩展:
问题实例:
11、2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数,内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢原理,整数个数为2^32,也就是,我们可以将这2^32个数,划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域),然后将数据分离到不同的区域,然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间,就可以很方便的解决。
12、5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域,然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数,之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域,同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
实际上,如果不是int是int64,我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域,然后确定区域的第几大数,在将该区域分成2^20个子区域,然后确定是子区域的第几大数,然后子区域里的数的个数只有2^20,就可以直接利用direct addr table进行统计了。
密匙三:Bloom filter/Bitmap
Bloom filter
关于什么是Bloom filter,请参看blog内此文:
基本原理及要点:
对于原理来说很简单,位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1,查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在,很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字,因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter,用一个counter数组代替位数组,就可以支持删除了。
还有一个比较重要的问题,如何根据输入元素个数n,确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下,m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些,因为还要保证bit数组里至少一半为0,则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设错误率为0.01,则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不同,m是bit为单位,而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。
扩展:
Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中,用k(k为哈希函数个数)个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter(CBF)将位数组中的每一位扩展为一个counter,从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter(SBF)将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
13、给你A,B两个文件,各存放50亿条URL,每条URL占用64字节,内存限制是4G,让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢?
根据这个问题我们来计算下内存的占用,4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿,n=50亿,如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿,相差并不多,这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的,就可以转换成ip,则大大简单了。
Bitmap
- 关于什么是Bitmap,请看blog内此文:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6685962。
密匙四、Trie树/数据库/倒排索引
Trie树
适用范围:数据量大,重复多,但是数据种类小可以放入内存
基本原理及要点:实现方式,节点孩子的表示方式
扩展:压缩实现。
问题实例:
-
上面的第2题:寻找热门查询:查询串的重复度比较高,虽然总数是1千万,但如果除去重复后,不超过3百万个,每个不超过255字节。
- 上面的第5题:有10个文件,每个文件1G,每个文件的每一行都存放的是用户的query,每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。
- 1000万字符串,其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉,保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现?
- 上面的第8题:一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词。其解决方法是:用trie树统计每个词出现的次数,时间复杂度是O(n*le)(le表示单词的平准长度),然后是找出出现最频繁的前10个词。
数据库索引
适用范围:大数据量的增删改查
基本原理及要点:利用数据的设计实现方法,对海量数据的增删改查进行处理。
- 关于数据库索引及其优化,更多可参见此文:http://www.cnblogs.com/pkuoliver/archive/2011/08/17/mass-data-topic-7-index-and-optimize.html;
- 关于MySQL索引背后的数据结构及算法原理,这里还有一篇很好的文章:http://www.codinglabs.org/html/theory-of-mysql-index.html;
- 关于B 树、B+ 树、B* 树及R 树,本blog内有篇绝佳文章:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6530142。
倒排索引(Inverted index)
适用范围:搜索引擎,关键字查询
基本原理及要点:为何叫倒排索引?一种索引方法,被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
以英文为例,下面是要被索引的文本:
检索的条件"what","is"和"it"将对应集合的交集。
正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中,文档占据了中心的位置,每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词,而反向索引则是单词指向了包含它的文档,很容易看到这个反向的关系。
扩展:
问题实例:文档检索系统,查询那些文件包含了某单词,比如常见的学术论文的关键字搜索。
密匙五、外排序
适用范围:大数据的排序,去重
基本原理及要点:外排序的归并方法,置换选择败者树原理,最优归并树
扩展:
问题实例:
1).有一个1G大小的一个文件,里面每一行是一个词,词的大小不超过16个字节,内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
这个数据具有很明显的特点,词的大小为16个字节,但是内存只有1M做hash明显不够,所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。
密匙六、分布式处理之Mapreduce
基本原理及要点:将数据交给不同的机器去处理,数据划分,结果归约。
扩展:
问题实例:
- The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
- 海量数据分布在100台电脑中,想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
- 一共有N个机器,每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)?
其它模式/方法论,结合操作系统知识
-
物理地址 (physical address): 放在寻址总线上的地址。放在寻址总线上,如果是读,电路根据这个地址每位的值就将相应地址的物理内存中的数据放到数据总线中传输。如果是写,电路根据这个 地址每位的值就将相应地址的物理内存中放入数据总线上的内容。物理内存是以字节(8位)为单位编址的。
-
虚拟地址 (virtual address): 4G虚拟地址空间中的地址,程序中使用的都是虚拟地址。
使用了分页机制之后,4G的地址空间被分成了固定大小的页,每一页或者被映射到物理内存,或者被映射到硬盘上的交换文件中,或者没有映射任何东西。对于一 般程序来说,4G的地址空间,只有一小部分映射了物理内存,大片大片的部分是没有映射任何东西。物理内存也被分页,来映射地址空间。对于32bit的 Win2k,页的大小是4K字节。CPU用来把虚拟地址转换成物理地址的信息存放在叫做页目录和页表的结构里。
参考文献
-
十道海量数据处理面试题与十个方法大总结;
-
海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解;
-
十一、从头到尾彻底解析Hash表算法;
- 海量数据处理之Bloom Filter详解;
- 从Trie树(字典树)谈到后缀树;
-
第三章续、Top
K算法问题的实现;
-
第十章、如何给10^7个数据量的磁盘文件排序;
-
从B树、B+树、B*树谈到R
树;
- 第二十三、四章:杨氏矩阵查找,倒排索引关键词Hash不重复编码实践;
- 第二十六章:基于给定的文档生成倒排索引的编码与实践;
- 从Hadhoop框架与MapReduce模式中谈海量数据处理;
-
第十六~第二十章:全排列,跳台阶,奇偶排序,第一个只出现一次等问题;
- http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/category/774945;
- STL源码剖析第五章,侯捷著。