過山車 HDU - 2063

題目：

RPG girls今天和大家一起去遊樂場玩，終於可以坐上夢寐以求的過山車了。可是，過山車的每一排只有兩個座位，而且還有條不成文的規矩，就是每個女生必須找個個男生做partner和她同坐。但是，每個女孩都有各自的想法，舉個例子把，Rabbit只願意和XHD或PQK做partner，Grass只願意和linle或LL做partner，PrincessSnow願意和水域浪子或僞酷兒做partner。考慮到經費問題，boss劉決定只讓找到partner的人去坐過山車，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聰明的Acmer，你可以幫忙算算最多有多少對組合可以坐上過山車嗎？
Input
輸入數據的第一行是三個整數K , M , N，分別表示可能的組合數目，女生的人數，男生的人數
1<=N 和M<=500.接下來的K行，每行有兩個數，分別表示女生Ai願意和男生Bj做partner。最後一個0結束輸入。
Output
對於每組數據，輸出一個整數，表示可以坐上過山車的最多組合數。

Sample Input
6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output
3

二分圖模板題，順便記個筆記

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>

int match[555];
int line[555][555];
int book[555];
int k,m,n,sum;

int dfs(int a)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(line[a][i]==1&&book[i]==0)//如果i男沒被訪問並且a女對i男有意思
        {
            book[i]=1;//標記這個男的在a女找伴時已經訪問過
            if(match[i]==0||dfs(match[i])==1)//i男還沒有被匹配或者和i男匹配的妹子可以換別的男的
            {
                match[i]=a;//i男和a女匹配
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&k,&m,&n)!=EOF&&k!=0)
    {
        int i,g,b;
        memset(line,0,sizeof(line));
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&g,&b);
            line[g][b]=1;
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            memset(book,0,sizeof(book));
            if(dfs(i))
                sum++;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}


/*
最大匹配：二分圖中邊集的數目最大的那個匹配；
最小頂點覆蓋：用最少的點，讓每條邊都至少和其中一個點關聯；
最小邊覆蓋：用盡量少的不相交簡單路徑覆蓋有向無環圖(DAG)G的所有頂點；
最大獨立集：在Ｎ個點的圖G中選出m個點，使這m個點兩兩之間沒有邊的點中，m的最大值。
*/

/*
二分圖中最小頂點覆蓋等於最大匹配數
二分圖中最小邊覆蓋=頂點數-最小頂點覆蓋（最大匹配）
二分圖中最大獨立集+最小頂點覆蓋（最大匹配）=頂點數
*/