hdu 5492 Find a path DP

題意：矩陣中找一條路徑，是的路徑上的各個點的數值方差最小

解一：DP

將題中算是化簡可得(n+m-1)*segma(Ai^2)-(segma(Ai))^2

dp[i][j][k]表示到矩陣中i,j這個點和爲k的最小的Ai^2的和

dp[i][j+1][k+num[i][j+1]]=MIN(dp[i][j+1][k+num[i][j+1],dp[i][j][k]+num[i][j]*num[i][j])

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
int dp[35][35][2000];
int num[35][35];
const int maxn=0x3f3f3f3f;
int sq(int x)
{
    return x*x;
}
int main()
{
    int t;
    int n,m;
    int minn;
    while(scanf("%d",&t)!=-1)
    {
        for(int i=1;i<=t;i++)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<m;k++)
                {
                    scanf("%d",&num[j][k]);
                    for(int l=0;l<1800;l++)
                        dp[j][k][l]=maxn;
                }
            dp[0][0][num[0][0]]=sq(num[0][0]);
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<m;k++)
                    for(int l=0;l<1800;l++)
                    {
                        if(dp[j][k][l]!=maxn)
                        {
                            dp[j][k+1][l+num[j][k+1]]=MIN(dp[j][k+1][l+num[j][k+1]],dp[j][k][l]+sq(num[j][k+1]));
                            dp[j+1][k][l+num[j+1][k]]=MIN(dp[j+1][k][l+num[j+1][k]],dp[j][k][l]+sq(num[j+1][k]));
                        }
                    }
            minn=maxn;
            for(int j=0;j<1800;j++)
            {
                if(dp[n-1][m-1][j]!=maxn)
                    minn=MIN(minn,(n+m-1)*dp[n-1][m-1][j]-sq(j));
            }
            printf("Case #%d: %d\n",i,minn);
        }
    }
    return 0;
}

解二：最小方差生成樹

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