奶牛的鍛鍊

問題 A: 奶牛的鍛鍊

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  題目描述

   奶牛Bessie有N分鐘時間跑步，每分鐘她可以跑步或者休息。若她在第i分鐘跑步，可以跑出D_i米，同時疲倦程度增加1（初始爲0）。若她在第i分鐘休息，則疲倦程度減少1。無論何時，疲倦程度都不能超過M。另外，一旦她開始休息，只有當疲憊程度減爲0時才能重新開始跑步。在第N分鐘後，她的疲倦程度必須爲0。

  輸入

   第一行，兩個整數，代表N和M。 接下來N行，每行一個整數，代表D_i。

  輸出

   Bessie想知道，她最多能跑的距離。

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   5 2534210

  樣例輸出

   9

 提示

   N <= 10000 , M <= 500 , D_i <= 1000

  分析： 奶牛在每個時間有兩種情況，休息或者跑步

  f[i][j] 代表時間爲i， 疲勞度爲j時所跑得最遠距離

  如果跑步：

        f[i][j] = f[i-1][j-1] + x[i]

如果休息：

   前一秒在休息 f[i][0] = max(f[i][0], f[i-1][0])

   前j秒在休息 f[i][0] = max(f[i-j][0], f[i][j])

   前j秒在休息，到時間i時正好休息完畢 f[i][0] = max(f[i][0], f[i-j][j])

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;
int a[maxn][550], x[maxn];
int m, n;
int cnt = 0;

int main(){

    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i<=n; i++)
        scanf("%d", &x[i]);
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for (int i=1; i<=n; i++){
        a[i][0] = a[i-1][0];
        for (int j=1; j<=m; j++)
            a[i][j] = a[i-1][j-1] + x[i];
        for (int j=1; j<=m && i-j>=0; j++)
            a[i][0] = max(a[i][0], max(a[i-j][0], a[i-j][j]));

    }
    printf("%d\n", a[n][0]);
    return 0;
}