HMM 解碼問題描述如下：
給定HMM參數λ = (A,B) ，和觀測序列O = o1,o2,...,oT ，找到概率最大的隱藏狀態序列Q = q1q2q3 ...qT
解決以上問題，常用算法是Viterbi算法，或Viterbi解碼算法，描述如下所示：
vt ( j) 表示：在給定λ，，通過最大概率的隱藏狀態序列q0,q1,...,qt−1 ，且觀測到前t個觀測值，狀態在j的概率
即：
通過遞歸，可以展開如下：
其中：
vt−1(i) 爲t-1時刻 Viterbi路徑的概率
ai j 爲狀態qi 到q j 的狀態轉移概率
bj(ot) 爲狀態觀測似然
Viterbi算法描述如下所示：
首先定義一個回退指針bt，用來記錄最佳狀態序列
1.初始化：
bt1(j) = 0
2.遞歸計算：
3.終止：
Viterbi路徑最大概率：
回溯指針起始：
Viterbi算法僞代碼如下所示：
其中Viterbi計算過程如下黑色粗線所示：
其中Viterbi回溯指針，進行回溯的過程爲藍色虛線所示：
接下來一章爲HMM最後一個問題，如何進行訓練HMM。