GSP-廣義第二計費

Generalized Second-Price auction(GSP),廣義第二計費,也就是常說的“二價”,是目前大多數在線廣告場景中廣泛使用的計費方式。

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簡介

通俗的說,“二價”的關鍵就是按第下一個價格計費。

在密封拍賣時,多個買家競爭N個拍賣品,各個買家並不知道其他買家的出價,大家只管把自己的出價報給拍賣者。假設N=1,拍賣者收集到買家出價之後,在某個時間點按照買家的出價統一排序,於是排在第一位的買家勝出,贏得拍賣品。

確定了贏家之後,下一步就是計算贏家該爲這次拍賣付多少錢。GSP中,計費價格通常是排在贏家後一位的買家出價,加上一個很低的溢價,比如1分錢,我們表示爲p1 = b2 + C。

一點分析

通過上面的介紹可以看出來,“二價”和“一價”表面上最大的差別,就是在計費價格的計算上。那“二價”有什麼好處呢?

先說結論,主要有兩點:

  1. 在單物品密封拍賣中(只有一個出售的商品,也就是隻有一個贏家),“二價”是激勵兼容的。
  2. 理論上來說,從拍賣者的角度看,“二價”比“一價”更穩定。

什麼是激勵兼容?就是這種機制鼓勵買家報出自己的真實估價(出價=估價),因爲此策略對買家來說是弱佔優策略。也就是說所有買家出價等於估價時,此機制能達到一個均衡態(誰也沒有動力去主動改變)。通俗的說,就是當買家出價等於自己對拍賣品的真實估價時,買家自己最划算。證明過程不細說了,大致過程就是假設其他買家不變,某個買家的出價分別大於和小於真實估價時,此買家的收益不會更多。

注意,“二價”滿足激勵兼容的前提,是單物品私有拍賣,比如一次只有一個廣告位的在線廣告系統。在多物品拍賣時,它並不滿足。另外,可以證明,在買家足夠多的情況下,“一價”與“二價”的均衡態其實是一樣的,對拍賣者來說收益也是一樣的。

那爲什麼說“二價”比“一價”更穩定呢?上一篇“GFP-廣義第一計費”中提到,“一價”會導致系統抖動,造成不穩定。但“二價”中,由於買家的計費價格跟自己的出價沒有直接關係,沒有動力通過修改自己的出價,在贏得拍賣的同時獲得更多的利益,因此避免了出價的抖動。

舉個例子

在線廣告中,當一次請求中,只有一個廣告位時,就是典型的單物品密封拍賣。大部分搜索廣告的競價機制,目前都採用GSP。

但是在線廣告中,由於不只是買家和賣家,還有廣大互聯網用戶,因此排序和計費中,並不只是考慮買家(廣告主)的出價。通常排序用的rank值,是一個綜合了廣告主出價、廣告自身質量以及用戶對廣告興趣的分數,並折算成預估千次展示價格(eCPM),比如eCPM = Q * bid。更具體點說,對於不同廣告類型,Q有不同的取值。比如對於CPC廣告,Q通常等於預估點擊率的一個函數f(eCTR),對於CPA廣告來說,Q通常等於預估從展示到轉化的概率的一個函數f(eCTR * eCVR)。對於CPM廣告來說,算是一個特例,CPM廣告按照展示計費,一般情況下不考慮點擊和轉化,所以它的eCPM通常就等於出價折算成千次展示的價格。公式中的bid也有玄機,對不同類型的廣告,由於計費發生的時機不一樣,有的按展示計費,有的按點擊,有的按轉化,因此出價對應的事件也不一樣。上面的bid都是轉換成千次展示對應的出價。有關不同的廣告類型,後續文章介紹。

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