http://poj.org/problem?id=3070 (題目鏈接)
題意:用矩陣乘法求fibonacci數列的第n項。
Solution
矩乘入門題啊,題目把題解已經說的很清楚裏= =。
矩乘其實很簡單,通過自己YY或者是搜索對於一個遞推公式求出它所對應的矩陣,然後套個快速冪就可以迅速求解第n項。
代碼:
// poj3070
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
int n,a[2][2],b[2][2];
void mul(int a[2][2],int b[2][2],int ans[2][2]) {
int t[2][2];
for (int i=0;i<2;i++)
for (int j=0;j<2;j++) {
t[i][j]=0;
for (int k=0;k<2;k++) t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%10000;
}
for (int i=0;i<2;i++)
for (int j=0;j<2;j++) ans[i][j]=t[i][j];
}
void pow(int k) {
while (k) {
if (k&1) mul(a,b,b);
k>>=1;
mul(a,a,a);
}
}
int main() {
while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
if (n==-1) break;
a[0][0]=a[0][1]=a[1][0]=1;a[1][1]=0;
b[0][0]=b[1][1]=1;
b[1][0]=b[0][1]=0;
pow(n);
printf("%d\n",b[1][0]);
}
return 0;
}