個人直覺有時很重要，有時卻指引我們做出錯誤的選擇。我相信很多童鞋在面對下面的情景時，可能會犯暈。
假設在你面前有A、B、C三個盒子，其中的兩個盒子裏面分別裝有一個可以食用的蘋果，另外一個盒子裏面裝着現在火熱的亮黑iphone 7；在盒子未打開之前，你並不知道哪個盒子裏面裝的是iphone 7。
遊戲規則是：先給你一次選擇機會，你可以從三個盒子中任選一個盒子（比如A），在你選擇之後，我再從另外的兩個盒子中選擇一個盒子（比如B）打開，此時，你看到B盒子中裝的是蘋果；此時，再給你一次選擇機會，你可以堅持自己最初的選擇（A），也可以選擇另外一個盒子（C），如果選擇到裝iphone 7的盒子，那麼恭喜你，你可以獲得一部亮黑iphone 7！！！
你會怎麼選？是堅持最初的選擇，還是改變最初的選擇？這就是著名的Monty Hall悖論。
有些童鞋可能會想：不管怎麼選，得到iphone 7的概率不都是1/3嗎？難道不是？在給出解釋之前，我先給一個實驗結果，實驗程序在我的github上有python源碼（感興趣的童鞋可以下載到自己機器上實驗看看結果，結果可能略有不同），實驗結果爲：
| 實驗次數\\成功率 | 堅持最初選擇的成功率 | 改變選擇的成功率 |
|---|---|---|
| 100 | 0.3 | 0.7 |
| 200 | 0.34 | 0.66 |
| 300 | 0.34 | 0.66 |
| 400 | 0.32 | 0.68 |
| 500 | 0.318 | 0.682 |
| 600 | 0.3483 | 0.6517 |
| 700 | 0.3043 | 0.6957 |
| 800 | 0.3475 | 0.6525 |
| 900 | 0.3167 | 0.6833 |
| 1000 | 0.33 | 0.67 |
| 2000 | 0.338 | 0.662 |
| 5000 | 0.3278 | 0.6722 |
| 10000 | 0.3326 | 0.6674 |
| 20000 | 0.3329 | 0.6672 |
| 50000 | 0.3348 | 0.6652 |
| 100000 | 0.3341 | 0.6659 |
嗯？爲什麼改變選擇的成功率這麼高？模擬實驗中，改變初始選擇後選中iphone 7的概率是堅持最初選擇的兩倍。爲什麼呢？
這其中的玄機在於我，我是知道三個盒子中裝的具體內容的。在你最初選擇之後，正是我打開了一個裝有蘋果的盒子，再次給你選擇機會，才讓你成功選中iphone 7的機率可能提高一倍（當你改變最初選擇時）。如果你有些犯暈，下面詳細進行解釋。
假設你最初選擇的是A，我介入時，分爲如下幾種情況：
- 假設iphone 7就在A中，我可以從B或C中，任選一個盒子打開，此時，你看到的必然是一個蘋果
- 假設iphone 7在B中，我必然會打開C，你看到的結果是C中的蘋果
- 假設ihone 7在C中，我必然會打開B， 同樣，你看到的是B中的蘋果
在以上三種可能的情況中，你會怎麼選？顯然，你應該改變初衷，因爲改變初衷獲得iphone 7的機會是2/3，而堅持初衷的機會則是1/3。
還有一種更簡單的解釋：你第一次未選擇iPhone 7的概率爲2/3，即爲你未選擇的另兩個盒子，現在我把這兩個盒中的一個翻開，即排除了一個，則選擇剩下的那一個爲iPhone 7的概率必爲2/3。
這個場景其實是當前各大電視娛樂節目經常採用的一個套路，節目設計者遵循的正是Monty Hall悖論，我們往往會看到參選者經常犯暈，始終堅持自己最初的選擇，殊不知堅持初始選擇極大低降低了獲獎的可能。
如果你去參加節目，看完Monty Hall悖論之後，相信你一定會作出正確的選擇！！！