二叉树简介

二叉树定义：

    n个结点的有限集合，该集合或者为空集，或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。

满二叉树

    所有分支结点（非叶子结点）都有左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树成为满二叉树。叶子只出现在最下一层；非叶子结点的度一定是2；同样深度的二叉树中，满二叉树的结点数和叶子数最多。

完全二叉树

    按照层序编号，所有结点的编号都与满二叉树对应的二叉树。叶子结点只能出现在最后两层，最下层作连续，次下层右连续

二叉树的性质

1.在二叉树的第i层上最多有（2的i-1次方）个结点。（数学归纳法）

2.在深度为k的二叉树中，最多有（2的k次方-1）个结点。（等比数列求和）

3.度为2的结点数n2与度为0的结点数n0有如下关系：n0 = n2 + 1(结点数与连接线数的关系)

4.n个结点的完全二叉树的深度为（log2为底n的向下取整+1）（性质2+不等式）

5.

 二叉树的存储结构

顺序存储：数组下标为对应的完全二叉树的层序编号

 

 

链式存储：二叉链表，一个数据域，两个指针域分别指向左右孩子

 

typedef struct BiTNode{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild;
    struct BitNode *rchild;
}BitNode,*BiTree