vijos P1836HYS與七夕節大作戰 （01揹包之2--轉換dp對象）

題目：vijos P1836HYS與七夕節大作戰

題意：

    n個對象，每價值爲vi，比重pi，總容量100

分析：

    類似揹包重量的比重pi爲實數，不能作爲下標，所以改變dp對象

    將求容量100內的最大價值 → 求相應價值的最小容量，

    則容量第一個≤100的價值，爲符合條件的價值最大的值

    狀態:dp[v]：價值爲v的最小容積

    轉移方程：

        dp[V] = min(dp[V], dp[V-v[i]] + p[i]);

核心：

for(i = 1; i<=n; i++)
{
    for(j = sum_V; j>=v[i]; j--)
    {
        dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]] + p[i]);
    }
}

代碼：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <time.h>

using namespace std;

double p[1000+10];
int v[1000+10];
double dp[5*1000+10];

int main()
{
	//freopen("a.txt", "r", stdin);

	int n, i, j;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		int sum = 0;
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%lf%d", &p[i], &v[i]);
			sum += v[i];
		}
		memset(dp, 0x4f, sizeof(dp));
		dp[0] = 0;
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			for(j = sum; j>=v[i]; j--)
			{
				dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]] + p[i]);
			}
		}
		while(dp[sum]>100)sum--;
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}