HDU1863 暢通工程【Kruskal算法+並查集】

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Problem Description

省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。經過調查評估，得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程序，計算出全省暢通需要的最低成本。

 

 

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 )；隨後的 N
行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。爲簡單起見，村莊從1到M編號。當N爲0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。

 

 

Output

對每個測試用例，在1行裏輸出全省暢通需要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通，則輸出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

 

Sample Output

3 ?

 

 

Source

浙大計算機研究生複試上機考試-2007年

 

 

問題分析：這是一個最小生成樹的爲問題，解決的算法有Kruskal（克魯斯卡爾）算法和Prim（普里姆）算法。本程序使用Kruskal算法實現。使用克魯斯卡爾算法，只需要對所有的邊進行排序後處理一遍即可。程序中使用了並查集，用來判定加入一條邊後會不會產生迴路。在並查集構造完成後，還需加一步判斷，判斷是否所有節點的根節點均相同，若不相同則不連通，輸出“？”。

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
///////////ac
struct node{
	int a;
	int b;
	int c;
};
bool cmp(node& x,node& y)
{
	return x.c<y.c;
}
vector<node> v;
int p[102];
int find(int x)
{
	if(p[x]==x)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		int y=find(p[x]);
		p[x]=y;
		return y;
	}
}
int main()
{
	int n,m;	
	while(cin>>m>>n&&m!=0)
	{
		v.clear(); 
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			node nn;
			cin>>nn.a>>nn.b>>nn.c;
			v.push_back(nn);
		}
		sort(v.begin(),v.end(),cmp);
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			p[i]=i;
		}
		int s=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int x=find(v[i].a);
			int y=find(v[i].b);
			if(x!=y)
			{
				p[x]=y;
				s+=v[i].c;
			}
		}
		int c=0;
		int t=find(1);
		int i;
		for(i=2;i<=n;i++)
		{
			if(find(i)!=t)//不連通 
			{
				cout<<"?"<<endl;
				break;
			}
		}
		if(i==n+1)
		{
			cout<<s<<endl;
		}
	}
	return 0;
}