POJ1321 棋盤問題【DFS】

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Description

在一個給定形狀的棋盤（形狀可能是不規則的）上面擺放棋子，棋子沒有區別。要求擺放時任意的兩個棋子不能放在棋盤中的同一行或者同一列，請編程求解對於給定形狀和大小的棋盤，擺放k個棋子的所有可行的擺放方案C。

Input

輸入含有多組測試數據。 
每組數據的第一行是兩個正整數，n k，用一個空格隔開，表示了將在一個n*n的矩陣內描述棋盤，以及擺放棋子的數目。 n <= 8 , k <= n 
當爲-1 -1時表示輸入結束。 
隨後的n行描述了棋盤的形狀：每行有n個字符，其中 # 表示棋盤區域， . 表示空白區域（數據保證不出現多餘的空白行或者空白列）。 

Output

對於每一組數據，給出一行輸出，輸出擺放的方案數目C （數據保證C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡錯@pku

問題分析：對於n*n的區域，只放置k個棋子，並且k<=n。而且各個棋子不能放在同一行和同一列裏。

當k<n時，要注意的是不必每行都要擺放棋子，對於該行來說，可以選擇放或者不放。

 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[10][10],col[9];
int n,k;
int cnt;
//以下兩種均正確 
void dfs1(int r,int k)
{
	if(r==n+1||k==0)
	{
		if(k==0)
		{
			cnt++;
		}
		return ;
	}
	dfs1(r+1,k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[r][i]==0&&col[i]==0)
		{
			col[i]=1;
			dfs1(r+1,k-1);
			col[i]=0;
		}
	}
}
void dfs(int h,int s)//h表示當前所在的行 s表示當前所擺放的棋子數目 
{
	if(s==k)//擺放完成 
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(h==n+1)
	{
		return ;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[h][i]==0&&col[i]==0)//可擺放棋子
		{
			col[i]=1;
			dfs(h+1,s+1);
			col[i]=0;
		}
	}
	dfs(h+1,s);///如果當前行沒有可以擺放的位置 或者 不在當前行擺放 
	//但是還沒有搜索完整個棋盤 將要繼續搜索下一行 
	return ;
}
int main()
{
	char ch;
	while(cin>>n>>k&&!(n==-1&&k==-1))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				cin>>ch;
				if(ch=='.')
				{
					a[i][j]=1;
				}
				else
				{
					a[i][j]=0;
				}
			}
		}
		cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			col[i]=0;
		}
		dfs(1,0); 
		//dfs1(1,k);
		cout<<cnt<<endl;
	}
	return 0;
}