畢達哥拉斯 三角形數和正方形數

如題：

古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數稱爲“三角形數”，而把1、4、9、16的稱爲“正方形數”，從圖中可以發現，任何一個大於1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和。下列等式中，符合這一規律的是（）

A、13=3+10       B、25=9+16         C、36=15+21              D、49=18+31

 

理論：

1、三角形數

1,2,3,4 -> 1,(1+2),(1+2+3),(1+2+3+4) -> 1,3,6,10

2、正方形數

1,2,3,4 -> (1*1),(2*2),(3*3),(4*4) -> 1,4,9,16

 

分析：

任何一個大於1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和

36=6*6

15=1+2+3+4+5

21=1+2+3+4+5+6

因此C是正確的