Vasya and Good Sequences (Codeforces Round #512) 后缀和

Vasya and Good Sequences (Codeforces Round #512) 后缀和

嘛，蒟蒻第一次写blog，也是第一次用c++好好写程序，多多关照吧

原题：
Vasya可以将一个正整数的二进制表示中的任两个数位调换位置，并且对每个数字都不限次数，最终希望得到一些异或和为0的连续序列
给定n个正整数ai（n<=3e5，1<=ai<=1e18），求满足题意的序列(l,r)个数

分析：
由于调换不限次数，易知只要统计每个数二进制下1的个数，并且目标序列只要满足以下两个条件即可：
①序列中1的个数和为偶数
②序列中1最多的那个数不能比其他所有数1的个数加起来多

容易想到①通过后缀和操作（勉强算是dp？）可以O(n)完成，但是②当时卡了笔者一会，朴素的O(n^2)显然会TLE
而后注意到每个ai都至少是1，而ai换成二进制最多也就60个1，因此只要序列长度＞=61就已经自动满足②了
设ai的上限为M，则总体复杂度为O(n*log(M))

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <memory.h>
#include <bitset>
using namespace std;
const int MAXN=10+3e5;
int n,m,i,j,k,t,a[MAXN],f[MAXN][2];
long long x,ans=0;
int main()
{
	memset(f,0,sizeof(f));
	cin>>n;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		t=0;
		while (x>0) 
		{
			t+=x&1;
			x=x>>1;
		}
		a[i]=t;
	}
	f[n+1][0]=0;
	f[n+1][1]=0;
	for (i=n;i>=1;i--)
	{
		if (a[i]&1)
		{
			f[i][0]=f[i+1][1];
			f[i][1]=1+f[i+1][0];
		}
		else
		{
			f[i][1]=f[i+1][1];
			f[i][0]=1+f[i+1][0];
		}
	}
	
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		t=a[i];
		m=a[i];
		k=min(n,i+61);
		for (j=i+1;j<=k;j++)
		{
			t+=a[j];
			m=max(m,a[j]);
			if ((t>=m*2) and (t%2==0)) ans++;
		}
		if (t%2) ans+=f[j][1];
		else ans+=f[j][0];
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}