Atcoder AGC005 B Minimum Sum-思維

看到這道題的第一反應是線段樹

然而小蒟蒻只會粘板 洋洋灑灑的代碼實在是望而生畏

在Atcoder上浪了一波 看到tourist巨佬的程序 昨天晚上腦子有點掛機 沒怎麼看懂 今天早上爬起來看 實在是妙啊 不愧是巨佬

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首先有一個巧妙的轉化思想

就是枚舉區間找最小值的複雜度很高 但我們可以去找每一個元素的“貢獻區間” 而且這種關係是一一對應的 即是沒有兩個元素 對應同一個區間

後面的找區間和統計答案等細節就在程序裏面的註釋裏了

統計區間個數這個可以琢磨一下，有點組合的意味，求到了“最大影響區間”之後，相當於確定了左右端點的最值，還要包含當前這個元素，左右端點就可以分別在當前元素的左邊和右邊滑呀滑。

#include<cstdio>
#define MAXN 200005
#define LL long long
int n,a[MAXN],pos[MAXN],pr[MAXN],ne[MAXN];
LL ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		pos[a[i]]=i;
	}
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
		pr[i]=i-1,ne[i]=i+1;//pr是i的影響區間的左端點(不含) ne是右端點(不含) 注意是不含！！！
	for(int i=n;i>=1;i--)//n的排列 倒着來
	{
		int j=pos[i];
		ans+=1LL*i*(j-pr[j])*(ne[j]-j);//統計區間個數時要注意端點時不含的
		pr[ne[j]]=pr[j];
		ne[pr[j]]=ne[j];
		//核心 用當前這個值依次更新其它數的影響區間 很巧妙
		//由於是倒着來的，那麼如果被更新的值要大於當前數，則沒有影響，因爲被更新的貢獻已經算完了
		//所以就假設這些數都小於當前數 而當前數的影響區間內的所有數都要大於它自己，也大於被更新數，所以可以更新區間
	}
	printf("%lld\n",ans);
}