我就是想要寫個樹。。。NYOJ 63 小猴子的下落

小猴子下落

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輸入二叉樹葉子的深度D,和小猴子數目I，假設I不超過整棵樹的葉子個數，D<=20.最終以 0 0 結尾

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輸出第I個小猴子所在的葉子編號。

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4 2
3 4
0 0

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12
7

描述

有一顆二叉樹，最大深度爲D,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號爲1,2,3，·····，2的D次方減1。在結點1處放一個小猴子，它會往下跑。每個內結點上都有一個開關，初始全部關閉，當每次有小猴子跑到一個開關上時，它的狀態都會改變，當到達一個內結點時，如果開關關閉，小猴子往左走，否則往右走，直到走到葉子結點。

一些小猴子從結點1處開始往下跑，最後一個小猴兒會跑到哪裏呢？

 

這到題既可以用樹來暴力，最好的解法是可以找到數學的規律，我就是想寫個樹來練練，好久沒寫馬上快不會寫了。。。我參考了大神的，詳情移步大神博客https://www.cnblogs.com/ljwTiey/p/4295704.html

/*
1、創建節點，節點上立flag來記錄開關正負 
2、創建d高的樹，並且爲每個葉子編號 
3、遍歷整個數，並且每走過樹，將開關逆轉
4、遍歷num次 ,最後記錄第t個小猴子的節點 
*/

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef struct node{
	int flag;
	int date;
	node *rchild, *lchild;
	node();
}node,*Lnode;

node::node(){
	flag=-1;
	rchild=NULL;
	lchild=NULL;
}

void createTree(int d,Lnode &root)
{
	queue<node *> que;
	static int count=0;
	root=new node;
	root->date=++count;
	que.push(root);
	node *t=root;
	while(count!=pow(2,d)-1)
	{
		t=que.front();
		que.pop();
		t->lchild=new node;
		t->lchild->date=++count;
		que.push(t->lchild);
		t->rchild=new node;
		t->rchild->date=++count;
		que.push(t->rchild);
	}
	t=NULL;
	count=0;
}

void run(int &t,Lnode &root)
{
	if(root->lchild!=NULL && root->rchild!=NULL)
	{
		if(root->flag==-1)
		{
			root->flag=1;
			run(t,root->lchild);
		}
		else
		{
			root->flag=-1;
			run(t,root->rchild);
		}
	}
	else
		t=root->date;
}

int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b,a&&b)
	{
		node *root=new node;
		createTree(a,root);
		int t;
		for(int i=0;i<b;i++)
		{
			run(t,root);
		}
		cout<<t<<endl;
	}
	return 0;
 } 

根據猴子走四層的樹，看看猴子到達的位置

第1只猴子	1	2	4	8
第2只猴子	1	3	6	12
第3只猴子	1	2	5	10
第4只猴子	1	3	7	14
第5只猴子	1	2	4	9
第6只猴子	1	3	6	13
第7只猴子	1	2	5	11
第8只猴子	1	3	7	15

通過觀察，當第i只猴子i爲奇數時，下一個節點的號是k=k*2，i改變爲i=(i+1)/2，並且進入左子樹

                  當第i只猴子i爲偶數時，下一個節點的號是k=k*2+1,i改變爲i=i/2，並且進入右子樹

 

因此，第i個猴子所到的節點爲k,這裏關鍵代碼是(high是樹高，小猴子共跳了high-1次)

for (int j=0;j<high-1;j++)

{

     if(i%2)

     {k=k*2;i=(i+1)/2;}

     else

     {k=k*2+1;i /=2;}

}