劍指offer之矩陣中的路徑

1.題目描述

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則之後不能再次進入這個格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 這樣的3 X 4 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

2.問題分析

這種問題就需要使用回溯法了。回溯法很多時候就需要使用遞歸，同時要有一個狀態標誌，表示每到一步的狀態。

• 第一：需要對判斷位置是否在矩形裏面，就是位置座標(x,y)；
• 第二：每過一步，之前路過的路徑需要記錄，後面不能再進入；
• 第三，位置有四個方向，上下左右。

3.源代碼

bool findPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str, vector<vector<bool>>& flag, int x, int y)
{
    if(x < 0 || x >= rows || y < 0 || y >= cols)
        return false;
    if(flag[x][y] == false && matrix[x * cols + y] == *str)
    {
        flag[x][y] = true;
        //這個時候，需要找得路徑查找完畢，表示找到了
        if(*(str + 1) == '\0')
            return true;
        bool isFind = findPath(matrix,rows,cols,str + 1,flag,x,y - 1) ||
                findPath(matrix,rows,cols,str + 1,flag,x - 1,y) ||
                findPath(matrix,rows,cols,str + 1,flag,x,y + 1) ||
                findPath(matrix,rows,cols,str + 1,flag,x + 1,y);
        //因爲是引用，修改該回狀態
        flag[x][y] = false;
        return isFind;
    }
    return false;
}
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
    vector<vector<bool>> flag(rows,vector<bool>(cols,false));
    //對每一個位置都進行判斷，因爲不知道那個位置是入口點
    for(int x = 0; x < rows; ++x)
    {
        for(int y = 0; y < cols; ++y)
        {
            if(findPath(matrix,rows,cols,str,flag,x,y))
                return true;
        }
    }
    return false;
}