這篇文章主要介紹了C++數字三角形問題與dp算法的相關知識,非常不錯,具有一定的參考借鑑價值 ,需要的朋友可以參考下
題目:數字三角形
題目介紹:如圖所示的數字三角形,要求從最上方頂點開始一步一步下到最底層,每一步必須下一層,求出所經過的數字的最大和。
輸入:第一行值n,代表n行數值;後面的n行數據代表每一行的數字。
輸出:經過數字的最大和。
例:
輸入:
4
1
3 2
4 10 1
4 3 2 20
輸出:
24
分析:這也是一個典型的貪心算法無法解決的問題,同樣可以用動態規劃(dp算法)來解決。把邊界數字首先初始化到結果矩陣中,再根據狀態方程完成結果矩陣的遍歷。需要注意的就是數組不是矩形而是三角形,與傳統的狀態方程相比需要做點改進。
數組編號:
狀態方程:p[ i ][ j ]=max{ p[ i-1 ][ j-1 ] , p[ i-1 ][ j ]}
代碼如下:
#include <iostream> using namespace std; int main() { int i; int n; cin >> n; int **p = new int *[n]; for (i = 0; i < n; i++) { p[i] = new int[n]; } for (i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { cin >> p[i][j]; } } for (i = 1; i < n; i++) { p[i][0] += p[i - 1][0]; } for (i = 1; i < n; i++) { p[i][i] += p[i - 1][i - 1]; } for (i = 2; i < n; i++) { for (int j = 1; j < i; j++) { p[i][j] += (p[i - 1][j - 1] > p[i - 1][j]) ? p[i - 1][j - 1] : p[i - 1][j]; } } for (i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { cout << p[i][j] << " "; } cout << endl; } }
結果如下圖:
所以最下層的數字和最大值是24.
總結
以上所述是小編給大家介紹的C++數字三角形問題與dp算法,希望對大家有所幫助,如果大家有任何疑問歡迎給我留言,小編會及時回覆大家的!