昨天刷某瓜視頻刷到一條非常有意思的內容。下面的內容來自李永樂老師的某瓜視頻。
問題:
有一個賭徒m,來到×××,×××裏的遊戲是非常公平的每次都有50%的概率贏,那麼請問這個×××是否真的像所說的那樣公平呢?
分析:
假設這個賭徒m有本金A(RMB),又是一個控制能力極強的人,假設贏到B (RMB)或者輸光本金就不玩了。
- 贏1RMB概率50%,輸1RMB概率50%
- 賭徒m有本金A => a.輸光,爲Bad,
b.贏到B,爲Good.
那麼爲了說明這個問題,我們花一條數軸。如下圖:
A到A-1和A到A+1概率都爲50%;
那麼我們假設當賭徒有本金n時,輸光爲P(n);
P(n) = 1/2(P(n-1))+1/2(P(n+1))
兩邊乘以一個2,且移一下項得到:
P(n) - P(n-1) = P(n + 1) - P(n);
由此我們可以推斷出這是一個等差數列,
P(0)= 1
P (B) = 0
公差等於:1/B;
那麼我們就可以推導出:
P(A) = 1-A* (1/B) = (B-A)/B;
討論:
設 A = 100時;
當 B = 120時;P(Bad) = 1/6, P(Good) = 5/6;
當B = 200時;P(Bad) = 1/2, P(Good) = 1/2;
當B = 1000時;P(Bad)=9/10, P(Good) = 1/10;
當B趨向於無窮大,那麼P(Bad) = 1 , P(Good) = 0;
數學真心是有意思,看似離我們很遠,但就在我們身邊,因爲我身邊的一些長輩染上×××搞得家庭矛盾重重,×××已經稱爲現如今一個社會不穩定因素,是什麼讓越來越多的的人前赴後繼的往火坑裏跳。這個賭徒輸光問題告誡我們不要無限放大自己的貪念,終究會P(Bad)。最後藉助這個問題希望大家都能遠離×××,我上面假設的賭徒m是一個控制力極好的人並且是一個絕對公平的遊戲,如果他一直賭下去,結果只有死路一條,就更別說那些不公平的遊戲了!!!!!所以珍愛生命,遠離×××!!!!!