關於錢學森定義複雜網絡一事的探究

由於本人從事與複雜網絡有關的研究,多次在網上看到有關“錢學森給出複雜網絡的定義”這樣內容的文章,甚至百度百科也是這麼介紹的。

百度百科-複雜網絡

錢學森給出了複雜網絡的一個較嚴格的定義:具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網絡稱爲複雜網絡。

對於錢老給出複雜網絡定義一事,之前也曾頗爲好奇,但都沒有當回事。最近,又在兩處看到這樣的信息,覺得有必要探究一下,看看是否真有此事。網上也有不少人對此有疑問,但都沒有什麼可靠的解釋。


百度百科歷史版本

我仔細查看了一下百科裏面“複雜網絡”詞條的30次歷史版本,該詞條創建於2007年10月10日。
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前三版差別不大, 內容很少。第四版就添加了很多內容,其中第一次出現了文章開頭的介紹,添加時間爲2010-05-28 11:29,貢獻者爲西羊圈。
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這句話自此以後,就再沒有被改動過。


有影響力的書籍和博文

除了百科外,還有以下比較有影響力的書籍和博文也提到類似的說法。

《複雜網絡算法與應用》(孫璽菁 司守奎著,2016年出版)

該書第一章第二節“複雜網絡的特性”的第一段話,介紹說:“顧名思義,複雜網絡就是高度複雜的網絡,很難給出一個嚴格的定義。錢學森給出了一個描述性定義:具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網絡稱爲複雜網絡。”

[Network Analysis] 複雜網絡分析總結

錢學森對於複雜網絡給出了一種嚴格的定義:具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質的網絡稱之爲複雜網絡。

問題是,都沒有給出出處,沒有任何參考文獻。


學術論文

在知網上查找與“複雜網絡”、“錢學森”有關的科研論文,發現沒有直接關聯的文章,但是錢學森確實對“複雜性”非常感興趣,並在八九十年代投入了極大的精力參與到“開放的複雜巨系統”的研究中。“開放的複雜巨系統”是錢學森發展起來的系統科學的基礎理論——系統論的重要組成部分,他爲此專門撰寫了一篇雄文。

錢學森,於景元,戴汝爲.一個科學新領域——開放的複雜巨系統及其方法論[J].自然雜誌,1990(01):3-10+64.

此後錢學森及其合作者們繼續就“開放的複雜巨系統”進行了大量的研究,並取得了一系列的成果。下面這篇博士論文對錢學森的開放複雜巨系統思想進行了詳盡的研究,此處就不再贅述。

章紅寶. 錢學森開放複雜巨系統思想研究[D].中共中央黨校,2005.

在這篇博士論文中,偶然發現了這樣一篇文獻。

崔霞,李耀東.複雜網絡與一類開放的複雜巨系統的探討[J].複雜系統與複雜性科學,2004(01):78-81.

這是第一次看到將複雜網絡與開放複雜巨系統聯繫在一起的文章,或者說是錢學森與複雜網絡的一次交集。文章認爲複雜網絡理論研究是開放複雜巨系統的初步簡單探索,摘錄此文的一段話如下。

近年來, 在計算機的高效計算能力的輔助下, 在對於生態系統、www/internet 、社會系統、生命系統等系統及其子系統這類開放複雜巨系統的觀測基礎上, 人們開始重視系統部件之間的相互作用關係和整體性, 在不同的領域進行了從整體出發的複雜網絡理論研究。

該文的參考文獻引用了戴汝爲和操龍兵2003年發表的一篇文章。

戴汝爲,操龍兵.Internet——一個開放的複雜巨系統[J].中國科學E輯:技術科學,2003(04):289-296.

在這篇文章中,戴等人將Internet作爲一個典型的、具體的開放的複雜巨系統實例,討論瞭如何利用系統學的理論和方法研究Internet的有關問題。值得注意的是,這篇文章介紹了許多與複雜網絡有關的概念,諸如冪律分佈、尺度不變性(即無標度)、自組織、演化、涌現、優先連接、隨機網絡、小世界網絡、“富者愈富”現象、失效強健性、攻擊脆弱性、病毒傳播、流行閾值,此外,還談到了混沌、多智能體(multi-agent)技術等概念。

這說明至少在2003年,戴汝爲院士等人就已經瞭解到了複雜網絡的有關研究,可能那個時候“複雜網絡”這個概念還沒有被大家所熟知。進一步調查發現上篇文章的作者,崔霞和李耀東,和戴汝爲院士等人合作發表了不少文章,而且署名單位都是中國科學院自動化所。

這是知網的截圖。
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可以看出來,2003年崔霞、李耀東和戴汝爲已經有合作。那麼2004年的那篇《複雜網絡與一類開放的複雜巨系統的探討》一文,戴汝爲應該也是瞭解的。

再看戴汝爲院士發表於2002年的一篇文章《系統科學及系統複雜性研究》,裏面談到:“我國著名科學家錢學森認爲:複雜性是開放的複雜巨系統的動力學特性。”全文中並沒有提及與複雜網絡有關的概念。

戴汝爲.系統科學及系統複雜性研究[J].系統仿真學報,2002(11):1411-1416.

從這三篇文章看,大概可以推測出在2002年的時候,他們還沒有完全瞭解到複雜網絡。那麼,如果錢老真的給複雜網絡下過定義,也應該是在2003年到2009年至間。

沿着這個線索,繼續找到戴汝爲院士2004年的一篇文章,《基於綜合集成的研討廳體系與系統複雜性》。

戴汝爲,李耀東.基於綜合集成的研討廳體系與系統複雜性[J].複雜系統與複雜性科學,2004(04):1-24.

這篇文章中已經很明顯的提及了“複雜網絡”這個概念。我直接截圖放在下面。
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到此時爲止(2004年),說明戴汝爲院士已經瞭解了“複雜網絡”及其與“小世界網絡”、“無標度網絡”、“自組織”、“吸引子”(混沌中的術語)等概念之間的關係,而戴等人這幾篇文章探討的幾個對象——開放的複雜巨系統、綜合集成法、研討廳體系以及大成智慧——都是錢學森提出來的概念,是錢老爲構建系統學的基礎理論而發展起來的研究體系和框架。

那麼,不排除錢學森此時也已經瞭解到複雜網絡及其相關研究的可能性。嚴格地說,錢學森是有可能對複雜網絡下過定義,但是這個定義可能並不是由其本人發表,而可能是他口述給其學生或者助手後再經他人整理髮表的。即使如此,也應該能在公開的文獻中查到。畢竟,如果錢老真的給複雜網絡下過“比較嚴格”或“嚴格”的定義,說明這個方向在其系統學中應該是佔有一席之地的,他的學生們不可能不重視。要知道,錢老關於其系統學的論述反覆被其學生們引用,錢老所提出的一系列概念都已經被其繼承者們充分闡述和研究過。

然而,從已有的文獻來看,除了崔霞與李耀東的那篇《複雜網絡與一類開放的複雜巨系統的探討》文章直接討論了複雜網絡之外,以戴汝爲院士爲首的複雜性研究團隊沒有再發表任何將複雜網絡與錢學森的系統學關聯起來的文章。(2009年他們發表了一篇關於社區發現的文章,不過和錢老的系統學沒有任何關係)。由此看來,錢學森給複雜網絡下定義一事概率很小。

此外,知網上還有一篇討論錢學森複雜系統思想的文章。

佘振蘇,倪志勇.錢學森複雜系統思想的理論探索與實踐[J].黨政幹部學刊,2011(01):8-13.

其中,出現了這樣的幾段話。
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這裏面談到了複雜網絡作爲推動複雜性科學研究的重要意義,如果錢老對複雜網絡下過定義,那麼作者應該有更加直接的論據來論述“需要大力發展複雜網絡這一數學工具”,而不僅僅只是籠統地表示“錢學森複雜系統思想倡導有機地運用…這些思想超出了西方學者的視野,走在國際複雜系統的前沿。”但文中並沒有出現任何有關的介紹,讓人更加懷疑錢學森對複雜網絡下過定義。


經典著作

除了上面介紹的與錢學森有直接關係的文章沒有提及此定義,複雜網絡領域中比較有代表性的著作也都沒有相關的介紹。經典書籍有:《複雜網絡引論》(陳關榮 汪小帆 李翔著,2012)、《複雜網絡理論及其應用》(陳關榮 汪小帆 李翔著 ,2006)、《複雜系統與複雜網絡》(何大韌 劉宗華 汪秉宏著,2009)、《複雜網絡》(郭雷 許曉鳴主編,2006)。尤其是最後一本書是由上海系統科學研究院組織出版的,而該研究院的成立與錢學森有很大的關係,該書的“出版說明”中也直接提到了錢學森。
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而且,當時錢學森培養的一批系統科學研究人員大都在上海系統科學研究院任職,此書中也有介紹。
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更重要的是,這本書的合作者多達31人,其中囊括了國內複雜網絡領域的一流學者,如史定華、狄增如、陳關榮、李翔、汪小帆、周濤、汪秉宏、何大韌等人。理論上來說,如果錢學森真對複雜網絡下過定義,那麼這樣的一本系統科學學術叢書,且是由系統科學一衆院士(幾乎都是錢老的弟子)組織編寫的專著,是沒有理由不提及該定義的,何況書中的“前沿”部分非常明顯的提及了複雜網絡與開放複雜巨系統、系統科學以及複雜性科學的關係。

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可惜的是,此書中確實沒有提及任何有關錢學森給複雜網絡下定義的事情。而且,其他一些較爲嚴肅的、具有權威性的著作中也都沒有相關內容。


推論

根據上文的論證,個人推測百度上的這個介紹很可能是一個謬誤,但是卻廣爲傳播,乃至一些學者都不加分辨地引進教科書中,以致誤導了更多的人。

(當然,上述結論只是個人簡單查找文獻後得出的一個推測,並不能說明什麼問題,要想證實這個定義,還需要更多站得住腳的證據。一個重要的手段就是與當時此詞條的貢獻者“西洋圈”取得聯繫,求證此內容的真實出處,去僞存真,勿使謬誤繼續傳播。)

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