算法之53.最大子序和

題目描述：給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。如果你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

解法一，自己的沙雕解法

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        int max=nums[0];
        if(len==1)
        {
            return max;
        }
        else
        {
            for(int i = 1;i <= len; i++)  //子序列的個數
            {
               for(int j=0;j<=len-i;j++)  //子序列起點
               {
                  int mid=0;
                  int t=j;
                  while(t<j+i)
                  {
                     mid+=nums[t];
                     t++;
                  }
                  if(mid>max)
                     max=mid;
               }
            } 
            return max;
        }
    }
};

超時！！！！嚴重超時！！！！

分治法思想：將原問題分解爲幾個規模較小但類似於原問題的子問題，遞歸的求解這些子問題，然後再合併這些子問題的解來建立原問題的解。

分治法在每層遞歸時的三個步驟：

1. 分解原問題爲若干子問題。
2. 解決子問題，遞歸求解各子問題。
3. 合併子問題的解成原問題的解。