ZROI 2018 ZYB建圍牆

$NOIP$ 完之後的第一篇題解

ZYB建圍牆（wall）

題目描述

ZYB之國是特殊的六邊形構造。

已知王國一共有$N$戶家庭，每個家庭需佔據一個不同的六邊形格子。

王國裏交流很頻繁，所以這些家庭要構成一個連通區域；同時出於安全考慮，國王$ZYB$想在外面“圍”一圈牆。

圍牆需要遵守這樣的規則：

1. 牆也是建在格子上的。

2. 牆不能建在任何一戶家庭佔據的格子上。

3. 任何一戶家庭都不可能走到圍牆外面去。

4. 圍牆不一定要“貼”着家庭建，可以多圍一些格子。

定義圍牆的長度爲它佔據的格子的數量。

請你幫國王$ZYB$安排每戶家庭的具體位置以及圍牆的建造方案，使得圍牆的長度最短。

輸入
只讀入一個數，表示家庭的數量N。

輸出
輸出一個數表示圍牆的最小長度。

樣例輸入

樣例輸入1
6
樣例輸入2
9

樣例輸出

樣例輸出1
12
樣例輸出2
14

提示

前$20\%$： $N≤10$ 。
前$40\%$： $N≤20$。
前$70\%$： $N≤1000$。
另有$10\%$ $N=6×K(K+1)2+1(K∈N)$
前$100\%$ $1≤N≤10^9$。

題解
對於前40分，大概手推是可以推出來的（千萬不要數數數錯 ）
然後手推完前四十分，大概後面規律是可以找出來的：
對於六條邊，設邊長$-1$爲$l$
所以每條邊答案變化即爲：
$l-1$，$l$，$l$，$l$，$l$，$l+1$
直接計算即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define J if(n>0)
long long n,ans;
int main(){
    scanf("%lld",&n); ans=6;n--;
    for(int i=1;;i++){
        if(n<=0) break;
        J n-=i-1,ans++;
        J n-=i,ans++;
        J n-=i,ans++;
        J n-=i,ans++;
        J n-=i,ans++;
        J n-=i+1,ans++;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}