數據結構第五章

葉子結點的權值：對葉子結點賦予的一個有意義的 數值量。 二叉樹的帶權路徑長度（Weighted Path Length）： 設二叉樹具有n個帶權值的葉子結點，從根結點到各 個葉子結點的路徑長度與相應葉子結點權值的乘積 之和。記爲： WPL=∑ = n k kk wl 1
第k個葉子的權值；
5.6 哈夫曼樹及哈夫曼編碼
從根結點到第k個葉子的路徑長度
哈夫曼樹(Huffman Tree)：給定一組具有確定權值的 葉子結點，帶權路徑長度最小的二叉樹。 例：給定4個葉子結點，其權值分別爲{2，3，4，7}， 可以構造出形狀不同的多個二叉樹
哈夫曼樹的特點： 1. 權值越大的葉子結點越靠近根結點，而權值越小的 葉子結點越遠離根結點。 2. 只有度爲0（葉子結點）和度爲2（分支結點）的結 點，不存在度爲1的結點.
哈夫曼算法基本思想： ⑴初始化：由給定的n個權值{w1，w2，…，wn}構造 n棵只有一個根結點的二叉樹，從而得到一個二叉樹 集合F＝{T1，T2，…，Tn}； ⑵選取與合併：在F中選取根結點的權值最小的兩 棵二叉樹分別作爲左、右子樹構造一棵新的二叉樹 ，這棵新二叉樹的根結點的權值爲其左、右子樹根 結點的權值之和； ⑶刪除與加入：在F中刪除作爲左、右子樹的兩棵 二叉樹，並將新建立的二叉樹加入到F中； ⑷重複⑵、⑶兩步，當集合F中只剩下一棵二叉樹 時，這棵二叉樹便是哈夫曼樹。