目錄
- 基本性質
- 棧和隊列的基本操作
- 雙端隊列和優先級隊列
- 深度優先遍歷(DFS)和廣度優先遍歷(BFS)
- 遞歸函數與系統函數棧
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實現一個特殊的棧，在實現棧的基本功能的基礎上，再實現返回棧中最小元素的操作
- 如何保存最小值
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僅用棧結構實現隊列結構
- 如何保證棧結構能夠先進先出
- 何時進行傾倒操作
- 僅用隊列結構實現棧結
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實現一個棧的逆序，不能申請額外的數據結構，只能使用棧本身的功能
- 移除棧底元素，並將其返回
- 將棧中的元素排序
基本性質
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棧---先進後出
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隊列---先進先出
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棧和隊列通常都有數組和鏈表兩種實現方式
數組相對容易，鏈表需要進行一些指針操作
棧和隊列的基本操作
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pop操作
彈出棧頂元素
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top或peek操作
只訪問而不彈出棧頂元素
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push操作
從棧頂壓入一個元素
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size操作
返回當前棧中元素個數
對於隊列，push是在隊列頭部加入一個元素，pop是在尾部彈出一個元素。
棧和隊列的基本操作，時間複雜度都是O(1) 。
雙端隊列和優先級隊列
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雙端隊列
首尾都可以壓入和彈出元素
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優先級隊列
彈出時，根據元素的優先級決定彈出的順序。
具體實現上爲一個堆結構，而不是線性表結構。
深度優先遍歷(DFS)和廣度優先遍歷(BFS)
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深度優先遍歷(前序遍歷)。使用棧的結構
先嚐試將左元素入棧，若棧頂元素爲空則將棧頂推出然後嘗試遍歷右節點。直到棧爲空則遍歷結束。
func preorderTraversal(root: TreeNode?) -> [Int] {
var res = [Int]()
var stack = [TreeNode]() //遍歷用的棧
var node = root//遍歷的根節點
while !stack.isEmpty || node != nil {
if node != nil {
res.append(node!.val) //將當前節點的值記錄
stack.append(node!) //將當前節點加入棧中
node = node!.left //嘗試遍歷當前節點的左節點
} else {
node = stack.removeLast().right //將棧頂節點推出，並嘗試遍歷其父元素的右節點。
}
}
return res
}
遍歷的結果爲：1，2，4，5，3，6，7
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廣度優先遍歷。使用隊列結構
從root節點開始依次入隊，當從隊列推出一個元素時，嘗試將其兩個子元素依次加入加入隊列。直到隊列爲空遍歷結束。
遍歷的結果爲：1，2，3，4，5，6，7
遞歸函數與系統函數棧
平時使用的遞歸函數實際上是有系統負責向系統函數棧中進行壓棧
遞歸過程可以看作是遞歸函數依次進入函數棧的處理過程
所有用遞歸函數可以做的過程，都可以用非遞歸的方式實現。
實現一個特殊的棧，在實現棧的基本功能的基礎上，再實現返回棧中最小元素的操作
【要求】
- pop、push、getMin操作的時間複雜度都是O(1)。
- 設計的棧類型可以使用現成的棧結構。
如何保存最小值
需要兩個棧，StackData以及StackMin。StackData負責正常壓棧，StackMin負責記錄當前最小值。
當進行push操作時，當前元素與StackMin棧頂元素進行比較，將較小的數壓入StackMin。
當進行pop操作時，StackData以及StackMin同時進行pop。
當進行getmin操作時，由StackMin負責進行peek。
時間複雜度爲O(1)，額外空間複雜度爲O(N)
僅用棧結構實現隊列結構
需要兩個棧結構實現。一個棧作爲壓入棧(StackPush)負責承接push元素，一個棧作爲彈出棧(StackPop)負責彈出pop元素。
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如何保證棧結構能夠先進先出
通過將StackPush的數據倒入StackPop中，來將StackPush中數據的順序顛倒，保證先進先出。
這個傾倒操作需要有兩個注意的點：
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StackPop棧爲空。 - 每次需要將
StackPush棧所有的數據全部倒入StackPop棧。
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何時進行傾倒操作
當任何StackPush或者StackPop棧內的數據改變時，可以嘗試傾倒操作。
僅用隊列結構實現棧結
需要兩個隊列實現。
當進行pop操作時，將當前使用的CurrentQueue中元素推入輔助隊列HelpQueue，僅保留隊尾元素返回給用戶。
然後將CurrentQueue與HelpQueue的指針互換，保證push操作時，CurrentQueue始終爲有內容的隊列。
實現一個棧的逆序，不能申請額外的數據結構，只能使用棧本身的功能
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移除棧底元素，並將其返回
通過遞歸的方式，每層保存相應的棧頂元素。獲取到棧底元素後再依次壓入棧中
/// 移除棧底元素，並將其返回
///
/// - Parameter stack: 棧
/// - Returns:棧底元素
func getLast(stack : Stack) -> Int {
let value = stack.pop() //獲得當前棧頂元素
if stack.isEmpty() { //如果棧爲空
return value //當前元素則爲棧底元素
}else {
let last = getLast(stack)
stack.push(value)
return last
}
}
將棧中的元素排序
【要求】
- 值允許申請一個棧
- 可以申請變量
- 不能申請額外的數據結構
原棧爲stack，輔助棧爲help。
從stack棧中pop出來的元素計作current
若current小於help棧頂元素，則直接壓入棧中。
若current大於help棧頂元素，則將help棧頂推出並壓入stack。
重複，直到stack中元素爲0。然後將help倒回給stack
