定理1：如果要把n+1個物體放進n個盒子，那麼至少有一個盒子包含兩個或者更多的物體。
其他原理:1.如果將n個物體放入n個盒子並且沒有一個盒子是空的，那麼每個盒子恰好有一個物體。
2.如果將n個物體放入n個盒子並且沒有盒子被放入多與一個的物體，那麼每個盒子有一個物體。
推論1.設q1,q2,...,qn是正整數，如果將q1+q2+...+(Qn-n+1)放到n個盒子內，那麼或者第一個盒子至少含有q1個物體，或者第二個盒子至少含有q2個物體，...，或者第n個盒子至少含有Qn個物體。
證明：假設把q1+q2+...+(Qn-n+1)放到n個盒子內，如果對於每個i=1,2,...,n，第i個盒子含有qi個物體，那麼所有盒子中的物體總數不超過（(q1)-1）+（(q2)-1）+...+（(Qn)-1）=q1+q2+...+Qn-n,由於上面這個數比分配的物體總數少1，因此矛盾，所以假設不成立。
推論2. 設n和r都是正整數，如果把n(r-1)+1個物體分配到n個盒子中，那麼至少一個盒子含有r個或者更多的物體。
也可以陳述爲：如果n個非負整數m1,m2，...,mn的平均數大於r-1,即
證明：取n(r-1)+1個物體分配到n個盒子中即可。對於i=1,2，...,n,設Mi是第i個盒子中物體的個數。於是這m個數m1,m2,...,Mn的平均數爲