【藍橋杯】基礎練習 階乘計算

問題描述

　　輸入一個正整數n，輸出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組A來表示一個大整數a，A[0]表示a的個位，A[1]表示a的十位，依次類推。
　　將a乘以一個整數k變爲將數組A的每一個元素都乘以k，請注意處理相應的進位。
　　首先將a設爲1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。

輸入格式

　　輸入包含一個正整數n，n<=1000。

輸出格式

　　輸出n!的準確值。

樣例輸入

10

樣例輸出

3628800

// jiechen.cpp : 定義控制檯應用程序的入口點。
//

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
	int a[1000];
	int n;
	cin >> n;
	memset(a,0,sizeof(a)); //初始化數組
	a[0] = 1;
	int sum = 0;
	for(int i = 2;i <= n;i++)
	{
		int c = 0;
		for(int j = 0;j < 1000;j++)
		{
			sum = a[j] * i +c;   
			c = sum / 1000;   //數組每一位可以存放3位數，那麼可算出的數的長度最長爲3*1000
			a[j] = sum % 1000;
		}
	}
	int i;
	for(i = 999;i >= 0;i--)
	{
		if(a[i] != 0)   //找到所求數的起點，也就是所求的結果的第一位的位置
		{
			break;
		}
	}
	for(int j = i;j >= 0;j--)
	{
	    if(a[j] < 10 && j != i)   //如果是第一位數，那麼是不需要前綴0的，如果是中間的數，那麼需要補齊前綴0    
	        cout <<0<<0;    
	    else if(a[j] < 100 && j != i)
	    {
	        cout << 0;
	    }
	    
		cout << a[j];
	}
	return 0;
}

補齊前綴0的細節講解：

假如：求4！時，數組a[1000]此時爲｛24，0，...，0｝，那麼直接輸出24即可

求7！時，a[1000]此時爲｛40，5，0，...，0｝，那麼40應該補齊3位（也就是加上一個前綴0），而5是第一個數（不加前綴0），所以結果爲5040。（如果不加前綴0，結果會變成540，錯誤！！）