85集的可汗學院統計學公開課看完，收穫良多，之前對統計學的模糊記憶加上前段時間爲了論文速查的一些統計概念，漸漸系統化清晰了起來。在此記錄兩個最重要的概念，暫作小結。
首當其衝的概念便是正態分佈，借用wikipedia的話：各種各樣的心理學測試分數和物理現象比如光子計數都被發現近似地服從正態分佈。儘管這些現象的根本原因經常是未知的，理論上可以證明如果把許多小作用加起來看做一個變量，那麼這個變量服從正態分佈。正態分佈是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有着重大的影響力。而可汗在公開課中的評論更高：single most important concept in all the statistics, or even single most important concept in almost any scientific field。
正態分佈具體是什麼呢——
理論上的概念比較晦澀，可汗在第29課中用Excel計算給出了比較直觀的理解，而第32課的介紹的經驗法則讓我們能夠在日常生活中快速的估計出一些事件發生的概率範圍。
與正態分佈相關的最重要概念就是中心極限定理，仍然借用wiki的話（實在沒法表達得更加全面準確）：中心極限定理說明，大量相互獨立的隨機變量，其均值的分佈以正態分佈爲極限。這組定理是數理統計學和誤差分析的理論基礎，指出了大量隨機變量之和近似服從正態分佈的條件。當然也少不了可汗的評價：one of the most fundamental and profound concepts in statistics and maybe in all of mathematics。第36課中再次用Excel對該定理給出了直觀的證明，而第40課和第47課則給出了利用中心極限定理和正態分佈進行概率估計和假設檢驗的很好的例子。
當然，課程的內容遠不止兩個概念，但統計學中的很多概念確實構建在這兩個重要概念的基礎之上。十分喜歡和推薦可汗學院的課程方式，每節課一般十分鐘左右，很適宜在碎片時間中給自己充電。這裏有關於可汗學院的介紹，而TED上可汗的用視頻再造教育也十分精彩，蓋茨親自站臺爲其推薦。