【量子機器學習】HHL算法: Quantum algorithm for solving linear systems of equations

HHL算法是一個用量子計算機解決線性問題Ax=b最優解的算法,廣泛的被應用於許多量子機器學習算法中(如支持向量機SVM,主成分分析PCA等等)。貼出一張表(來自於論文Quantum Machine Learning, 作者Jacob Biamonte等, 2018),表內圈出的位置就表示是否這幾種機器學習算法用到了HHL。

本文給出我在學習這個算法過程中用到的一些學習資料,和我的學習筆記github鏈接

資料:

1. 在學習這個算法之前,建議學習一下phase estimation algorithm(這個算法又需要用到量子傅里葉逆變換,我之前寫過一篇關於量子傅里葉變換的文章),是尋找特徵值和特徵向量的量子算法: 教材 Quantum Computation and Quantum Information ,Neilson,P221起

2. 原論文Harrow, Aram W; Hassidim, Avinatan; Lloyd, Seth (2008). "Quantum algorithm for solving linear systems of equations". Physical Review Letters103 (15): 150502. arXiv:0811.3171.

3. 算法的wikipedia page

4. 一個YouTube上的公開課視頻,來自於日本的慶應義塾Keio University,是原作者之一Seth Lloyd 的講座。

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