hdu2571第一天(G題)

題目:
穿過幽谷意味着離大魔王lemon已經無限接近了!
可誰能想到,yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後,卻再次面臨命運大迷宮的考驗,這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道,不論何人,若在迷宮中被困1小時以上,則必死無疑!
可憐的yifenfei爲了去救MM,義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執着的他吧!
命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列,如下圖所示:

yifenfei一開始在左上角,目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒,所以每個格子都對應一個值,走到那裏便自動得到了對應的值。
現在規定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子,即:如果當前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
爲了能夠最大把握的消滅魔王lemon,yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

Input
輸入數據首先是一個整數C,表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行是兩個整數n,m,分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000);
接着是n行數據,每行包含m個整數,表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。
Output
請對應每組測試數據輸出一個整數,表示yifenfei可以得到的最大幸運值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52

解:得到最大值有一條路徑:a-b-c-d
最終d是最大值說明c也是最大值,實際路線也不確定,那就把整個表都弄成最大(簡單dp)就行了。

代碼:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[25][1050];
int dp[25][1050];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		memset(d, 0, sizeof(d));
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		for (int i = 1; i <= a; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= b; j++)
			{
				cin >> d[i][j];
				dp[i][j] = -99999;
			}
		}
		dp[1][1] = d[1][1];
		for (int i = 2; i <= a; i++)
		{
			dp[i][1] = dp[i - 1][1] + d[i][1];
			for (int k = 1; k < i; k++)
			{
				if (i%k == 0)
				{
					dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[k][1] + d[i][1]);
				}
			}
		}
		for (int j = 2; j <= b; j++)
		{
			dp[1][j] = dp[1][j - 1] + d[1][j];
			for (int k = 1; k < j; k++)
			{
				if (j%k == 0)
				{
					dp[1][j] = max(dp[1][k] + d[1][j], dp[1][j]);
				}
			}
		}
		for (int i = 2; i <= a; i++)
		{
			for (int j = 2; j <= b; j++)
			{
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j] + d[i][j]);
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - 1] + d[i][j]);
				for (int k = 1; k < j; k++)
				{
					if (j%k == 0)
					{
						dp[i][j] = max(dp[i][k] + d[i][j], dp[i][j]);
					}
				}
			}
		}
		cout << dp[a][b] << endl;
	}
	return 0;
}
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