算法導論---算法分析----冒泡排序---004

冒泡排序：

它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序（如從大到小、首字母從A到Z）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素已經排序完成。

這個算法的名字由來是因爲越大的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。

3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

 

OC描述

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        NSMutableArray *result = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"2",@"312",@"42",@"124",@"66",@"27",@"97",@"82", nil];
        //        NSLog(@"排序前%@",numbers);
        for (int i = 0; i<result.count-1; i++) {
            for (int j = 0; j<result.count-1-i; j++) {
                NSInteger left = [result[j] integerValue];
                NSInteger right = [result[j+1] integerValue];
                if (left>right) {
                    [result exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
                }
            }
        }
        NSLog(@"%@",result);
    
    }
    return 0;
}

C語言描述

#include <stdio.h>
#define SIZE 8
 
void bubble_sort(int a[], int n);
 
void bubble_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, temp;
    for (j = 0; j < n - 1; j++)
        for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if(a[i] > a[i + 1])
            {
                temp = a[i];
                a[i] = a[i + 1];
                a[i + 1] = temp;
            }
        }
}
 
int main()
{
    int number[SIZE] = {95, 45, 15, 78, 84, 51, 24, 12};
    int i;
    bubble_sort(number, SIZE);
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        printf("%d\n", number[i]);
    }
    return 0;
}
另一種可以參考的做法是（在此只給出關鍵實現部分，其餘部分請讀者自行實現）,另外請注意item類型。
void refore(item *a,int index1,int index2)
{
    item temp_data = a[index2];
    a[index2] = a[index1];
    a[index1] = temp_data;
    return;
}
void bsort(item *a,int index_top)
{
    int out_count = 0;
    while(out_count != (index_top+1)*(index_top+1)){
        int this_index = 0;
        while(this_index <= index_top){
            if(a[this_index] > a[this_index + 1])
                refore(a,this_index,this_index + 1);
            this_index++;
        }
        out_count++;
    }
}

 

時間複雜度：

冒泡排序的最壞時間複雜度爲

  

。

綜上，因此冒泡排序總的平均時間複雜度爲

  

。

算法穩定性

冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。