算法导论---算法分析----冒泡排序---004

冒泡排序：

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

 

OC描述

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        NSMutableArray *result = [NSMutableArray arrayWithObjects:@"2",@"312",@"42",@"124",@"66",@"27",@"97",@"82", nil];
        //        NSLog(@"排序前%@",numbers);
        for (int i = 0; i<result.count-1; i++) {
            for (int j = 0; j<result.count-1-i; j++) {
                NSInteger left = [result[j] integerValue];
                NSInteger right = [result[j+1] integerValue];
                if (left>right) {
                    [result exchangeObjectAtIndex:j withObjectAtIndex:j+1];
                }
            }
        }
        NSLog(@"%@",result);
    
    }
    return 0;
}

C语言描述

#include <stdio.h>
#define SIZE 8
 
void bubble_sort(int a[], int n);
 
void bubble_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, temp;
    for (j = 0; j < n - 1; j++)
        for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if(a[i] > a[i + 1])
            {
                temp = a[i];
                a[i] = a[i + 1];
                a[i + 1] = temp;
            }
        }
}
 
int main()
{
    int number[SIZE] = {95, 45, 15, 78, 84, 51, 24, 12};
    int i;
    bubble_sort(number, SIZE);
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        printf("%d\n", number[i]);
    }
    return 0;
}
另一种可以参考的做法是（在此只给出关键实现部分，其余部分请读者自行实现）,另外请注意item类型。
void refore(item *a,int index1,int index2)
{
    item temp_data = a[index2];
    a[index2] = a[index1];
    a[index1] = temp_data;
    return;
}
void bsort(item *a,int index_top)
{
    int out_count = 0;
    while(out_count != (index_top+1)*(index_top+1)){
        int this_index = 0;
        while(this_index <= index_top){
            if(a[this_index] > a[this_index + 1])
                refore(a,this_index,this_index + 1);
            this_index++;
        }
        out_count++;
    }
}

 

时间复杂度：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

  

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

  

。

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。