LeetCode Python3——2. 兩數相加

問題描述

給出兩個非空的鏈表用來表示兩個非負的整數。其中，它們各自的位數是按照逆序的方式存儲的，並且它們的每個節點只能存儲 一位數字。如果，我們將這兩個數相加起來，則會返回一個新的鏈表來表示它們的和。您可以假設除了數字 0 之外，這兩個數都不會以 0 開頭。

示例：

輸入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
輸出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

測試用例	說明
$l1=[0,1]$ $l2=[0,1,2]$	當一個列表比另一個列表長時。
$l1=[]$ $l2=[0,1]$	當一個列表爲空時，即出現空列表。
$l1=[9,9]$ $l2=[1]$	求和運算最後可能出現額外的進位，這一點很容易被遺忘

Sol 1:

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def addTwoNumbers(self, l1, l2):
        """
        :type l1: ListNode
        :type l2: ListNode
        :rtype: ListNode
        """  
        re = ListNode(0)
        r=re
        carry=0
        while(l1 or l2):
            x= l1.val if l1 else 0 #往後面補0
            y= l2.val if l2 else 0
            s=carry+x+y   #進位，超過十進一
            carry=s//10  #取整的正確用法
            r.next=ListNode(s%10) #取餘
            r=r.next
            if(l1!=None):l1=l1.next
            if(l2!=None):l2=l2.next
        if(carry>0): #如果最後一位相加超過10，再進一位給一 4000+6000=10000
            r.next=ListNode(1)
        return re.next

這裏要提醒各位：如果自己寫的過程中超時了，說明你的代碼有問題，可能運行時間超過的規定。（也許你在本地環境下是可以運行的，但在這裏不夠好）

代碼解析：

1. 注意這裏的鏈表概念，代碼中首先初始化了一個鏈表re，然後又複製了這個鏈表r（這兩個鏈表的指向相同），由於在鏈表移動的過程中要不停的變換當前的地址，指向下一個地址，所以r鏈表充當這個角色，不停的指向下一個地址。但是，re指向的是r經過的所有地址，如圖所示，r最後的val爲8，而re.next指向的是7，0，8。
   
2. 其次，這裏還用的$carry$，用進位來代替位數相加由於每位數字都應當處於 $0 \ldots 9$的範圍內，我們計算兩個數字的和時可能會出現“溢出”。例如，$5 + 7 = 12$。在這種情況下，我們會將當前位的數值設置爲 $2$，並將進位 $carry = 1$帶入下一次迭代。進位 carry必定是 $0$或$1$，這是因爲兩個數字相加（考慮到進位）可能出現的最大和爲 $9 + 9 + 1 = 19$。

時間複雜度：$O(\max(m, n))$，假設 $m$ 和 $n$ 分別表示$l1$ 和$l2$ 的長度，上面的算法最多重複 $max(m,n)$次。
空間複雜度：$O(\max(m, n))$，新列表的長度最多爲 $max(m,n)+1$。運行時間爲116ms，內存佔用爲6.7M。